Care este distanța dintre (5, 6, 4) și (-6, 3, 4)?

Răspuns:

#sqrt (202) #

Explicaţie:

Distanța dintre două puncte (în orice dimensiune mai mare sau egală cu #2#), este dată de rădăcina pătrată a sumei pătratelor diferențelor dintre coordonatele corespondente. Este mai ușor să o scrieți în formule decât în cuvinte: dacă sunt cele două puncte # (X_1, y_1, z_1) # și # (X_2, y_2, z_2) #, atunci distanța este

#sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y2) ^ 2 + (z_1-z_2) ^ 2) #

Deci, în cazul tău, #sqrt ((5 + 6) ^ 2 + (-6-3) ^ 2 + (4-4) ^ 2) = sqrt (11 ^ 2 +

# = sqrt (121 + 81) = sqrt (202) #

Pe o hartă, distanța dintre Atlanta, Georgia și Nashville, Tennessee, este de 12,5 inci. Distanța reală dintre aceste două orașe este de 250 de mile. Care este scara?

Scara este de 1 inch la 20 de mile. Este evident din întrebarea că în hartă o distanță de 12,5 inci denotă distanța reală de 250 de mile. Prin urmare, fiecare centimetru indică 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 de mile Prin urmare, scara este de 1 inch la 20 # mile.

Pe o hartă, scara este de 1 inch = 125 de mile. Care este distanța reală dintre două orașe, dacă distanța dintre hărți este de 4 inchi?

"500 de mile" Ni sa spus că "1 inch = 125 mile" înseamnă că distanța dintre două puncte de pe hartă este de 1 inch, atunci este de 125 mile în viața reală. Cu toate acestea, distanța dintre cele două orașe este de 4 inci, prin urmare este "4 inci" xx "125 mile" / "1 inch" = "500 mile"

Care ar fi distanța dintre două orașe dacă o hartă este trasă la scara de 1: 100, 000 și distanța dintre 2 orașe este de 2 km?

Există 100 cm într-un metru și 1000 de metri într-un kilometru, astfel încât o scară de 1: 100.000 este o scară de 1cm: 1km. Distanța pe hartă între două orașe aflate la distanță de 2 km ar fi de 2 cm.