Problema Word despre inegalitățile polinomiale ajuta?

Răspuns:

Sonda era sub apă # (4sqrt (154)) / 3 ~ ~ 16.546 # secunde.

Explicaţie:

După cum se menționează în comentarii, există o problemă cu întrebarea, deoarece afirmația "sonda intră în apă la 4 secunde" contrazice funcția dată #h (x) #. Dacă #h (x) # este funcția corectă, totuși, putem rezolva problema dacă ignorăm comentariul "4 secunde".

Problema dorește o perioadă de timp în care sonda se află sub nivelul mării, adică lungimea intervalului pe care se află #h (x) <0 #. Pentru a găsi acest lucru, trebuie să știm unde #h (x) = 0 #.

#h (x) = 15x ^ 2-190x-425 = 0 #

Împărțiți-vă prin # "GCD" (15, 190, 425) = 5 # pentru a face calculele mai ușoare.

# 3x ^ 2 - 38x - 85 = 0 #

Factoringul nu pare ușor. Aplicați formula patratică.

# x = (38 + -sqrt ((- 38) ^ 2-4 (3) (- 85)) / (2 (3)

# => x = (38 + -sqrt (2464)) / 6 #

# => x = (19 + -2sqrt (154)) / 3 #

Deci, cele două rădăcini ale lui #h (x) # sunteți # 19 / 3- (2sqrt (154)) / 3 # și # 19/3 + (2sqrt (154)) / 3 #. Deoarece acestea marchează punctele finale ale coborârii și ascensiunii sondei, dorim lungimea intervalului dintre ele, adică diferența.

# (19/3 + (2sqrt (154)) / 3) - (19 / 3- (2sqrt (154)) / 3)

Prin urmare, sonda a fost subacvatică pentru # (4sqrt (154)) / 3 ~ ~ 16.546 # secunde.