Care este limita lui xsinx când x se apropie de infinit?

Răspuns:

Limita nu există. Vezi mai jos.

Explicaţie:

Putem determina rezultatul printr-o intuiție pură.

Noi stim aia # # Sinx se alternează între #-1# și #1#, de la infinit negativ la infinit. Știm și asta #X# crește de la infinit negativ la infinit. Ceea ce avem, deci, la valori mari de #X# este un număr mare (#X#) înmulțită cu un număr între #-1# și #1# (din cauza # # Sinx).

Aceasta înseamnă că limita nu există. Nu știm dacă #X# este înmulțită cu #-1# sau #1# la # Oo #, pentru că nu există nici o modalitate pentru a determina acest lucru. Funcția va alterna în mod esențial între infinit și infinit negativ la valori mari de #X#. Dacă, de exemplu, #X# este un număr foarte mare și # Sinx = 1 #, atunci limita este infinit (număr mare pozitiv #X# ori #1#); dar # (3pi) / 2 # radiani mai târziu, # Sinx = -1 # iar limita este infinit negativ (număr mare pozitiv #X# ori #-1#).

Există 5 persoane care stau într-o bibliotecă. Ricky este de 5 ori vârsta lui Mickey, care este la jumătatea vârstei lui Laura. Eddie are o vârstă de 30 de ani mai mică decât dubla vârstele combinate ale lui Laura și Mickey. Dan este cu 79 de ani mai tânăr decât Ricky. Suma vârstelor lor este 271. Vârsta lui Dan?

Aceasta este o problemă de ecuații simultane distractive. Soluția este că Dan are 21 de ani. Să folosim prima literă a numelui fiecărei persoane ca pronumeral pentru a reprezenta vârsta, astfel încât Dan avea să aibă vârsta de D. Folosind această metodă putem transforma cuvintele în ecuații: Ricky este de 5 ori vârsta lui Mickey care este jumătate din vârsta Laurei. R = 5M (Ecuația 1) M = L / 2 (Ecuația 2) Eddie este cu 30 de ani mai mică decât dubla vârstele combinate ale lui Laura și Mickey. E = 2 (L + M) -30 (Ecuația 3) Dan este cu 79 de ani mai tânăr decât Ricky. D

Care este limita lui (1+ (a / x) când x se apropie de infinit?

(1 + a / x) = 1 lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1+ lim_ (x-> oo) lim_ (x-> oo) a / x = 0 Prin urmare, lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1

Care este limita lui ((1) / (x)) - ((1) / (e ^ (x) -1)) când x se apropie de infinit?

Dacă două limite adunate împreună se apropie de 0, întregul lucru se apropie de 0. Utilizați proprietatea care limitează distribuirea peste adăugarea și scăderea. = / lim_ (x-> oo) 1 / x-lim_ (x-> oo) 1 / (e ^ x - 1) Prima limită este trivială; 1 / "mare" ~~ 0. Cel de-al doilea vă cere să știți că e ^ x crește pe măsură ce x crește. Prin urmare, ca x-> oo, e ^ x -> oo. = 1 (1) - (1) - (1) - (1) 0 = culoare (albastru) (0)