Cum exprimați 0.0001 / 0.04020 ca zecimal?

Răspuns:

#1/402#

Explicaţie:

Lua #0.0001/0.04020# și înmulțiți în sus și în jos cu 10000.

# {0.0001 xx 10000} / {0.04020 xx 10000}. #

Utilizați regula "muta codul zecimal". adică. # 3,345 xx 100 = 334,5 # a obține:

#1/402.# Acesta este răspunsul în formă fracționată.

Dacă scopul a fost să ascundeți zecimia direct în fracții și apoi să rezolvați, în #0.0001#, #1# este în coloana a zecea mie, făcând fracțiunea #1/10000# iar 2 în 0,0402 este de asemenea în coloana de zece mii #0.0402=402/10000#.

#0.0001/0.04020= {1/10000}/{402/10000} =1/10000-:402/10000 #

# = 1/10000 xx 10000/402 = 1/402 #.

Răspuns:

Multiplicați numărul și numitorul prin #10^4# a obține #1/402#, apoi divide lung pentru a obține:

# 1/402 = 0.0bar (0) 2487562189054726368159203980099bar (5) #

Explicaţie:

A calcula #0.0001 / 0.04020# mai întâi să înmulțiți atât numerotatorul, cât și numitorul cu #10^4# a obține #1/402#

Presupunând că dorim o extindere zecimală a coeficientului, să folosim diviziunea lungă.

Mai întâi scrieți multiplii de #402# noi vom folosi:

# 0: culoare (alb) (XX000) 0 #

# 1: culoare (alb) (XX0) 402 #

# 2: culoare (alb) (XX0) 804 #

# 3: culoare (alb) (XX) 1206 #

# 4: culoare (alb) (XX) 1608 #

# 5: culoare (alb) (XX) 2010 #

# 6: culoare (alb) (XX) 2412 #

# 7: culoare (alb) (XX) 2814 #

# 8: culoare (alb) (XX) 3216 #

# 9: culoare (alb) (XX) 3618 #

Apoi divizia noastră lungă începe:

Scrieți dividendul #1.000# sub bara și divizorul #402# la stanga. De cand #402# este oarecum mai mică decât #1#, există mai multe zerouri pentru cotație înainte de a începe ". Odată ce am scăpat 3 #0#din dividendul nostru este restul inițial de funcționare #1000# și prima cifră non-zero a coeficientului este #color (albastru) (2) # Rezultând # 2 xx 402 = 804 # pentru a se deduce din restul pentru a obține restul următor.

Aduceți alta #0# din dividendul de-a lungul restului #196# pentru a da #1960# și alegeți următoarea cifră #color (albastru) (4) # pentru coeficientul etc.

Observați că, odată ce a sosit restul #10# suntem în esență înapoi la divizare #1/402# din nou - adică am găsit expansiunea zecimală recurentă:

# 1/402 = 0.0bar (0) 2487562189054726368159203980099bar (5) #

Răspuns:

Vreau să valorific pe George C. răspundeți și să dau versiunea mea #1/402#!!!

Explicaţie:

uită-te:

Răspuns:

Doar pentru distracție am crezut că aș adăuga și o soluție. Voi limita în mod considerabil numărul de zecimale!

#color (albastru) (0,0001 / (0,04020) "" ~ = "" 0,00024) #

Explicaţie:

Dat:#' ' 0.0001/(0.04020)#

#color (purpuriu) ("Efectuarea acestora în numere mult mai ușor de gestionat") ##color (purpuriu) ("și aplicați o corecție la final!") #

Înmulțiți numărul de numerar prin #10^7# dând: 1000, deci corecția este# Xx10 ^ (- 7) #

asa de # 0.0001 / (0.04020) "" = "" 1000 / 0.0402xx10 ^ (- 7) #

Înmulțiți numitorul cu #10^4# In forma

# 1 / 0.0402xx1 / 10 ^ 4 -> 1/402 # astfel încât corecția pentru acest bit este # Xx10 ^ 4 #

Punând totul împreună, oferă:

# 1000/402 xx (10 ^ (4-7)) "" = "" 1000/402color (verde) (xx10 ^ (- 3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Pasul 1") #

# "" subliniați ("") #

Scrieți ca:#' ' 402|1000#

Luați în considerare doar sutele: # 10: 4 = 2 + "Remainder" #

Nu vă faceți griji cu privire la restul!

# "" subliniați ("2") #

Acum scrie:#' ' 402|1000#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Pasul 2") #

# 2xx402 = culoare (maro) (804) #

# "" subliniați ("2") #

Acum scrie:#' ' 402|1000#

# "" culoare (maro) (subliniază (804 -)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Pasul 3") #

scade 804 de la 1000

# "" subliniați ("2") #

#' ' 402|1000#

# "" culoare (maro) (subliniază (804 -)) #

#' '196#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Pasul 5") #

402> 196 puneți astfel o zecimală în partea dreaptă a 2 și puneți a

#color (roșu) (0) # la dreapta de la 196

# "" subliniat ("2" culoare (roșu) (.) "") #

#' ' 402|1000#

# "" subliniază (804 -) #

# "" 196color (roșu) (0) #

# 402xx5 = 2010> 1960 # deci prea mare

# 402xx4 = culoare (magenta) (1608) <1960 # așa că alegem asta

asa de # 1960-: 402 = culoare (verde) (4) + "Remainder" #

Deci, acum scriem:

# "" subliniați ("" 2 "." culoarea (verde) (4) "") #

#' ' 402|1000#

# "" subliniază (804 -) #

#' '1960#

# "" subliniază (culoarea (magenta) (1608 -)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Pasul 6") #

# "" subliniați ("" 2 "." culoarea (verde) (4) "") #

#' ' 402|1000#

# "" subliniază (804 -) #

#' '1960#

# "" subliniați (1608 -) #

#' '352#

352 <402 astfel pus #color (roșu) (0) # la dreapta lui 352 și repetăm pasul 5. Acest ciclu continuă pentru totdeauna dacă numărul este irațional!

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Până acum avem 2.4. Aplicând corecția, acesta devine:

# 2.4 culoare (verde) (xx10 ^ (- 3)) "" -> "" 2.4 / 1000 "" =

# 0.0001/(0.04020)' '~=' '0.00024#

Uită-te la început pentru a vedea unde #color (verde) (xx10 ^ (- 3)) # vine de la.