Care este domeniul și intervalul de (x ^ 2 + 2) / (x + 4)?

Răspuns:

Domeniul este #x în RR - {- 4} #. Domeniul este #y în (-oo, -16.485) uu 0.485, + oo) #

Explicaţie:

Numitorul este #!=0#

# x + 4! = 0 #

= # ori - 4 #

Domeniul este #x în RR - {- 4} #

Pentru a găsi intervalul, procedați ca mai jos

Lăsa # Y = (x ^ 2 + 2) / (x + 4) #

#Y (x + 4) = x ^ 2 + 2 #

# X ^ 2-yx + 2-4y = 0 #

Aceasta este o ecuație patratică în # X ^ 2 # și pentru a avea soluții

discriminant #Delta> = 0 #

Prin urmare

#Delta = (- y) ^ 2-4 (1) (2-4y)> = 0 #

# Y ^ 2-16y-8> = 0 #

Soluțiile sunt

#Y = (- 16 + -sqrt ((- 16) ^ 2-4 (1) (- 8))) / 2 = (- 16 + -16.97) / 2 #

# Y_1 = -16.485 #

# Y_2 = 0,485 #

Domeniul este #y în (-oo, -16.485) uu 0.485, + oo) #

Graficul {(x ^ 2 + 2) / (x + 4) -63,34, 53,7, -30,65, 27,85}

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?

Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi

Dacă f (x) = 3x ^ 2 și g (x) = (x-9) / (x + 1) și x1 = - 1, atunci ce ar fi f (g (x)) egal? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru f (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru g (x)?

F (x) = 3 ((x-9) / (x + 1)) 2g (f (x)) = (3x ^ 2-9) (X) = r (x) = (x) = x (x) = x (x) 1}, R_g = {g (x) în RR; g (x)! = 1}