Suprafața unui dreptunghi este de 65 yd ^ 2, iar lungimea dreptunghiului este de 3 m mai mică decât dublul lățimii. Cum găsiți dimensiunile dreptunghiului?

Răspuns:

# Text {} Lungime = 10 #, # Text {lățime} = 13/2 #

Explicaţie:

Lăsa # L # & # B # fie lungimea și lățimea dreptunghiului atunci

ca pe o condiție dată

# L = 2B-3 ………. (1) #

Și zona de dreptunghi

# LB = 65 #

setarea valorii # L = 2B-3 # din (1) în ecuația de mai sus, ajungem

# (2B-3) B = 65 #

# 2B ^ 65 = figurile 2-3B 0 #

# 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 #

#B (2B-13) 5 (2B-13) = 0 #

# (2B-13) (B + 5) = 0 #

# 2B-13 = 0 sau B + 5 = 0 #

# B = 13/2 sau B = -5 #

Dar lățimea dreptunghiului nu poate fi negativă prin urmare

# B = 13/2 #

cadru # B = 13/2 # în (1), ajungem

# L = 2B-3 #

#=2(13/2)-3#

#=10#

Suprafața unui dreptunghi este de 65yd ^ 2, iar lungimea dreptunghiului este de 3yd mai mică decât dublul lățimii, cum găsiți dimensiunile?

Să construim ecuațiile și să rezolvăm ... lăsați zona să fie A = l * w unde lungimea este l și lățimea este w astfel încât 1.q equqtion va fi l * w = 65 și lungimea este de 3 m mai mică decât dublul lățimii spune: l = 2w-3 (a 2-a ecuație) înlocuind l cu 2w-3 în primul eq. va produce (2w-3) * w = 65 2w ^ 2-3w = 65 2w ^ 2-3w-65 = 0 acum avem o ecuație de ordinul 2 doar găsiți rădăcinile și luați-o pe cea pozitivă, deoarece lățimea nu poate fi negativă. (2 + 2) = (3 + -sqrt (529)) / (4) = (3 + -23) / 4 w = -5, 13/2 luând astfel w = 13/2 = 6,6 m înlocuind w cu 6,5 în a doua eq. vom obțin

Lungimea unui dreptunghi este de 2 centimetri mai mică decât dublul lățimii. Dacă suprafața este de 84 centimetri pătrați, cum găsiți dimensiunile dreptunghiului?

Lățime = 7 cm lungime = 12 cm Este adesea util să desenați o schiță rapidă. Fie lungimea L Să lățimea să fie w Zonă = wL = w (2w-2) = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 cm ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ colorat ("Determine" w) Scădere 84 de pe ambele fețe 0 = 2w ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 2-2w-84 "" larr ", acesta este un patrat" Mă uit la acest lucru și gândiți-vă: "nu puteți observa cum să factorizați, astfel încât să folosiți formula". Compara cu y = ax ^ 2 + bx + c "" unde "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) - (2 +) - (2 +) - (

Lungimea unui dreptunghi este de 5 m mai mică decât dublul lățimii, iar zona dreptunghiului este de 52 yd ^ 2. Cum găsiți dimensiunile dreptunghiului?

Lățime = 6,5 yds, lungime = 8 yds. Definiți mai întâi variabilele. Am putea folosi două variabile diferite, dar ni sa spus cum sunt legate lungimea și lățimea. Să lățimea să fie x "lățimea este partea mai mică" Lungimea = 2x -5 "Area = l x w" și suprafața este dată a fi 52 de metri pătrați. A = x (2x-5) = 52 2x ^ 2 -5x = 52 "ecuația patratică" 2x ^ 2 -5x -52 = 0 Pentru a factoriza, găsiți factorii de 2 și 52 care se înmulțesc și se scot încrucișat pentru a da 5. culoare (alb) (xxx) (2) "" (52) culoarea (alb) (xx.x) 2 "13" rArr 1xx13 = 13 culoare (alb) (x