Care este perioada de funcționare a sinusului hiperbolic sin (z)?

Care este perioada de funcționare a sinusului hiperbolic sin (z)?
Anonim

Răspuns:

Perioada # # 2pi pentru # z = | z | e ^ (i arg z) #, în #arg z # este într-adevăr perioada pentru #f (z) = sinh z #.

Explicaţie:

Lăsa # z = r e ^ (itheta) = r (cos theta + i sin theta) = z (r, theta).

Acum, # z = z (r, theta) = z (r, theta + 2pi) #

Asa de, #sinh (z (r, theta + 2pi) = sinh (z (r, theta) = sinh z #,

Astfel, sinh z este periodic cu perioada 2pi în arg z = theta #.