Care este domeniul și intervalul ecuației patrate y = -x ^ 2 - 14x - 52?

Răspuns:

Domeniu: #x în (-oo, oo) #

Gamă: #y în (-oo, -3 #

Explicaţie:

Fie y = un polinom de grad n

# = A_0x ^ + ^ a_1x (n-1) + … a_n #

# = X ^ n (a_0 + a_1 / x + … a_n / x ^ n) #

La fel de #x la + -oo, y la (semn (a_0)) oo #, atunci când n este egal, și

#y la (semn (a_0)) (-oo) #, când n este ciudat.

Aici, n = 2 și #sign (a_0 #) este #-#.

y = -x ^ 2-14x-52) = - (x + 7) ^ 2-3 <= -3, dând #max y = -3 #.

Domeniul este #x în (-oo, oo) # și intervalul este

#y în (-oo, max y = (- oo, -3 #.

Vezi graficul. (y + 3) ^ 2-.01) = 0 -20, 0, -10, 0}

Graficul prezintă parabola și punctul ei cel mai înalt, vârful V (-7, -3)

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?

Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi

Dacă f (x) = 3x ^ 2 și g (x) = (x-9) / (x + 1) și x1 = - 1, atunci ce ar fi f (g (x)) egal? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru f (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru g (x)?

F (x) = 3 ((x-9) / (x + 1)) 2g (f (x)) = (3x ^ 2-9) (X) = r (x) = (x) = x (x) = x (x) 1}, R_g = {g (x) în RR; g (x)! = 1}