Dacă observați asta
#sqrt (81) = 9 #
În plus, deoarece aveți un pătrat, diagonala, care formează o hypotenuse, creează o
Deci, ne-am aștepta ca hypotenuse să fie
#a = n # #b = n # #c = nsqrt2 #
Să arătăm asta
#c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #
# = sqrt (9 ^ 2 + 9 ^ 2) #
# = sqrt (81 + 81) #
# = sqrt (2 * 81) #
# = culoare (albastru) (9sqrt2 "cm" #
Suprafața unui pătrat este de 81 de centimetri pătrați. În primul rând, cum găsiți lungimea unei laturi Apoi găsiți lungimea diagonalei?
Lungimea unei părți este de 9 cm. Lungimea diagonalei este de 12,73 cm. Formula pentru aria unui pătrat este: s ^ 2 = A unde A = suprafața și s = lungimea unei laturi. Prin urmare, s = 2 = 81 s = sqrt81 Deoarece s trebuie să fie un număr întreg pozitiv, s = 9 Deoarece diagonala unui pătrat este hypotenusa unui triunghi dreptunghi format de două laturi adiacente, putem calcula lungimea diagonală folosind teorema lui Pitagora: d ^ 2 = s ^ 2 + s ^ 2 unde d = lungimea diagonalei și s = lungimea unei laturi. d ^ 2 = 9 ^ 2 + 9 ^ 2d ^ 2 = 81 + 81 d ^ 2 = 162d = sqrt162d = 12,73
Suprafața combinată a două pătrate este de 20 de centimetri pătrați. Fiecare parte a unui pătrat este de două ori mai mare decât o parte a celuilalt pătrat. Cum găsiți lungimile laturilor fiecărui pătrat?
Pătraturile au laturi de 2 cm și 4 cm. Definiți variabilele pentru a reprezenta laturile pătratelor. Lăsați partea laterală a pătratului mai mic să fie x cm Latura pătratului mai mare este de 2x cm. Găsiți zonele lor în termeni de x Pătrat mai mic: Zona = x xx x = x ^ 2 Pătrat mai mare: Zonă = 2x xx 2x = 4x ^ 2 Suma zonelor este de 20 cm ^ 2 ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Pătratul mai mic are laturi de 2 cm Pătratul mai mare are laturi de 4 cm Zonele sunt: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2
Partea unui pătrat este de 4 centimetri mai scurtă decât cea a unui al doilea pătrat. Dacă suma zonelor lor este de 40 de centimetri pătrați, cum găsiți lungimea unei laturi a pătratului mai mare?
Lungimea laturii unui pătrat mai mare este de 6 cm. Să fie o parte a pieței mai scurte. Apoi, cu condiția, 'a + 4' este partea laterală a unui pătrat mai mare. Știm că aria unui pătrat este egală cu pătratul lui. Deci, a2 + (a + 4) ^ 2 = 40 (dată) sau 2a ^ 2 + 8 * a -24 = 0 sau a ^ 2 + 4 * a -12 = 0 sau (a + a-2) = 0 Deci fie a = 2 sau a = -6 canotă lungimea laterală este negativă. :. a = 2. Prin urmare, lungimea laturii unui pătrat mai mare este a + 4 = 6 [Answer]