Care va fi soluția pentru aceasta? 3x ^ 2-6x + 8 = 0

Răspuns:

Vedeți un proces de soluție de mai jos"

Explicaţie:

Putem folosi ecuația patratică pentru a rezolva această problemă:

Formula quadratică afirmă:

Pentru #color (roșu) (a) x ^ 2 + culoare (albastru) (b) x + culoare (verde), valorile lui #X# care sunt soluțiile la ecuație sunt date de:

# culoarea (albastru) (b) + - sqrt (culoarea albastră) (b) ^ 2 - (4 culori (roșu) roșu) (a)) #

substituind:

#color (roșu) (3) # pentru #color (roșu) (a) #

#color (albastru) (- 6) # pentru #color (albastru) (b) #

#color (verde) (8) # pentru #color (verde) (c) # dă:

# culoarea (albastru) (- 6) + - sqrt (culoarea (albastru) (- 6) ^ 2 - (Culoare 2 * (roșu) (3)) #

# x = (6 + - sqrt (36-96)) / 6 #

# x = 6/6 + - sqrt (-60) / 6 #

# x = 1 + - sqrt (4 * -15) / 6 #

# x = 1 + - (sqrt (4) sqrt (-15)) / 6 #

# x = 1 + - (2sqrt (-15)) / 6 #

# x = 1 + - sqrt (-15) / 3 #

Răspuns:

# X = 1 + -1 / 3sqrt15i #

Explicaţie:

# "dat o ecuație patratică în" culoare (albastru) "formular standard" #

# • culoare (alb) (x) ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# 3x ^ 2-6x + 8 = 0 "este în formă standard" #

# "cu" a = 3, b = -6 "și" c = 8 #

# "verificați valoarea" colorantului (albastru) "discriminant" #

# • culoare (alb) (x) Delta = b ^ 2-4ac #

#rArrDelta = (- 6) ^ 2- (4xx3xx8) = 36-96 = -60 #

# "deoarece" Delta <0 "ecuația nu are rădăcini reale" #

# "dar va avea 2" culori (albastru) "rădăcini complexe conjugate" #

# "acestea pot fi găsite folosind formula de culoare" albastru "(" albastru ")" #

# • culoare (alb) (x) x = (- b + -sqrt (Delta)) / 6 #

# RArrx = (6 + -sqrt (-60)) / 6 = (6 + -2sqrt15i) / 6 #

# RArrx = 6/6 + - (2sqrt15i) / 6 = 1 + -1 / 3sqrt15i #