Care este cel mai mic număr compozit care are cele mai mici cifre ca factori?

Răspuns:

Vezi explicația.

Explicaţie:

Numărul care are cinci numere prime ca factori ar fi produsul primelor numere:

Răspuns:

Pentru numere întregi pozitive: #2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 2310#

Pentru toate numerele întregi: #+-(2 * 3 * 5) = +-30#

Pentru numerele gaussiene: # + - 1 + -3i # și # + - 3 + # -i (toate combinațiile de semne)

Explicaţie:

Un număr prime este un număr ai cărui singuri factori sunt ei înșiși, unități și multipli ai unității.

Deci, în numerele pozitive, primele prime sunt:

#2, 3, 5, 7, 11,…#

Deci, cel mai mic întreg compozit pozitiv cu cele cinci cele mai mici numere pozitive prime ca factori este:

#2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 2310#

Dacă ne extindem interesul pentru a include numere întregi negative, atunci cele mai mici primes sunt:

#2, -2, 3, -3, 5, -5,…#

Deci, cele mai mici numere compozite cu cele mai mici cinci numere prime ca factori sunt:

#+-(2 * 3 * 5) = +-30#

Dacă luăm în considerare numerele gaussiene, atunci cele mai mici prime sunt:

# 1 + i #, # 1-i #, # -1 + i #, # -1-i #, # 1 + 2i #, # # 1-2i, # -1 + 2i #, # # -1-2i, # 2 + i #, # 2-i #, # -2 + i #, # -2-i #, #3#, #-3#,…

Deci, cele mai mici numere compozite Gaussian cu cele mai mici cinci numere prime Gaussian ca factor sunt:

# (1 + i) (1 + 2i) = -1 + 3i #, # 1 + 3i #, # # -1-3i, # -1 + 3i #, # 3 + i #, # 3-i #, # -3 + i #, # -3-i #