Triunghiul A are laturi de lungimi 36, 48 și 18. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură de lungime 3. Care sunt lungimile posibile ale celorlalte două laturi ale triunghiului B?

Triunghiul A are laturi de lungimi 36, 48 și 18. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură de lungime 3. Care sunt lungimile posibile ale celorlalte două laturi ale triunghiului B?
Anonim

Răspuns:

#(3,4,3/2),(9/4,3,9/8),(6,8,3)#

Explicaţie:

Oricare dintre cele trei laturi ale triunghiului B ar putea fi de lungime 3, prin urmare există 3 posibilități diferite pentru laturile lui B.

Deoarece triunghiurile sunt similare, atunci #color (albastru) "rapoartele părților corespunzătoare sunt egale" #

Fie ca cele trei laturi ale triunghiului B să fie a, b și c, care corespund laturilor 36, 48 și 18 din triunghiul A.

#Culoarea albastra)"-------------------------------------------- ----------------------- "#

Dacă partea a = 3 atunci raportul laturilor corespunzătoare #=3/36=1/12#

de aici partea b # = 48xx1 / 12 = 4 "și partea c" = 18xx1 / 12 = 3/2 #

Cele 3 laturi ale lui B ar fi # (3, culoare (roșu) (4), culoare (roșu) (3/2)) #

#Culoarea albastra)"-------------------------------------------- -------------------------- "#

Dacă partea b = 3 atunci raportul laturilor corespunzătoare #3/48=1/16#

A # = 36xx1 / 16 = 9/4 "și partea c" = 18xx1 / 16 = 9/8 #

Cele 3 laturi ale lui B ar fi # = (Culoare (roșu) (9/4), 3, culoare (roșu) (9/8)) #

#Culoarea albastra)"-------------------------------------------- --------------------------- "#

Dacă partea c = 3 atunci raportul laturilor corespunzătoare #=3/18=1/6#

prin urmare # a = 36xx1 / 6 = 6 "și b" = 48xx1 / 6 = 8 #

Cele 3 laturi ale lui B ar fi # = (Culoare (roșu) (6), culoare (roșu) (8), 3) #

#Culoarea albastra)"-------------------------------------------- ----------------------------- "#