Este f (x) = cosx + sinx crescând sau scăzând la x = pi / 6?

Răspuns:

Crescând

Explicaţie:

Pentru a găsi o funcție #f (x) # este în creștere sau în deșert într-un punct #fa)#, luăm derivatul #f '(x) # si gaseste #fa)#/

Dacă #f '(a)> 0 # este în creștere

Dacă #f '(a) = 0 # este o inflexiune

Dacă #f '(a) <0 # este în scădere

#f (x) = cosx + sinx #

#f '(x) = - sinx + cosx #

#f '(pi / 6) = cos (pi / 6) -sin (pi / 6) = (- 1 + sqrt (3)) / 2 #

#f '(pi / 6)> 0 #, deci este în creștere la #f (pi / 6) #