Suprafața unui triunghi este de 24 cm² [pătrat]. Baza este cu 8 cm mai lungă decât înălțimea. Utilizați aceste informații pentru a configura o ecuație patratică. Rezolvați ecuația pentru a găsi lungimea bazei?

Lasa lungimea bazei #X#, astfel încât înălțimea va fi # x-8 #

astfel, zona triunghiului este # 1/2 x (x-8) = 24 #

sau, # x ^ 2 -8x-48 = 0 #

sau, # x ^ 2 -12x + 4x-48 = 0 #

sau, # x (x-12) +4 (x-12) = 0 #

sau, (X + 4) = 0 # # (x-12)

așa, fie # X = 12 # sau # x = -4 # dar lungimea triunghiului nu poate fi negativă, deci aici este lungimea bazei #12# cm

Răspuns:

# 12 cm #

Explicaţie:

Zona triunghiului este # ("baza" xx "înălțime") / 2 #

Să fie înălțimea #X# atunci dacă baza este mai lungă, atunci baza este # x + 8 #

# => (x xx (x + 8)) / 2 = "zona" #

# => (x (x + 8)) / 2 = 24 #

# => x (x + 8) = 48 #

Extinderea și simplificarea …

# => x ^ 2 + 8x = 48 #

# => x ^ 2 + 8x - 48 = 0 #

# => (x-4) (x + 12) = 0 #

# => x = 4 "și" x = -12 #

Noi stim #x = -12 # nu poate fi o soluție deoarece lungimea nu poate fi negativă

prin urmare # x = 4 #

Știm că baza este # x + 8 #

#=> 4+8 = 12 #