Răspuns:
# Vertex = (8, 2) #
#y "-intercept:" (0, 34) #
#x "-intercept: Niciuna" #
Explicaţie:
Ecuațiile quadratice sunt afișate fie ca:
#f (x) = ax ^ 2 + bx + c # #color (albastru) ("Formularul standard") #
#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k # #color (albastru) ("Forma Vertex") #
În acest caz, vom ignora #"forma standard"# datorită ecuației noastre # "forma vertex" #
# "Vertex form" # din cvadratică este mult mai ușor de grafit, deoarece nu este nevoie să rezolvăm vertexul, este dat nouă.
# Y = 1/2 (x-8) ^ 2 + 2 #
# 1/2 = "Stretch orizontal" #
# 8 = x "-coordonarea vârfului" #
# 2 = y "-coordonate ale vertexului" #
Este important să ne amintim că vârful din ecuație este # (- h, k) # deci din moment ce h este negativ implicit, #-8# în ecuație devine efectiv pozitivă. Acestea fiind spuse:
#Vertex = culoare (roșu) ((8, 2) #
Interceptele sunt de asemenea foarte ușor de calculat:
#Y "-intercept:" #
# Y = 1/2 (0-8) ^ 2 + 2 # #color (albastru) ("Setați" x = 0 "în ecuație și rezolvați") #
# Y = 1/2 (-8) ^ 2 + 2 # #color (albastru) ("" 0-8 = -8) #
# Y = 1/2 (64) + 2 # #color (albastru) ("" (-8) ^ 2 = 64) #
# Y = 32 + 2 # #color (albastru) ("" 1/2 * 64/1 = 64/2 = 32) #
# Y = 34 # #color (albastru) ("" 32 + 2 = 4) #
#Y "-intercept:" # #color (roșu) ((0, 34) #
#X "-intercept:" #
# 0 = 1/2 (x-8) ^ 2 + 2 # #color (albastru) ("Setați" y = 0 "în ecuație și rezolvați") #
# -2 = 1/2 (x-8) ^ 2 # #color (albastru) ("Se scade 2 de pe ambele fețe") #
# -4 = (x-8) ^ 2 # #color (albastru) ("Împărțiți ambele fețe cu" 1/2) #
#sqrt (-4) = sqrt ((x-8) ^ 2) # #color (albastru) ("Înrădăcirea pătratului îndepărtează atât pătratul") #
#X "-intercept:" # #color (roșu) ("Nici o soluție") # #color (albastru) ("Numere negative negative rădăcină pătrată") #
Puteți vedea acest lucru ca fiind adevărat, deoarece nu există #X "-intercepts:" #
)
