Care sunt câteva exemple de diviziune lungă cu polinoame?

Răspuns:

Iată câteva exemple …

Explicaţie:

Iată o animație de probă de împărțire lungă # X ^ 3 + x ^ 2-x-1 # de # x-1 # (care se împarte exact).

Scrie dividendul sub bară și divizorul la stânga. Fiecare este scrisă în ordinea descrescătoare a puterilor #X#. În cazul în care orice putere de #X# lipsește, apoi includeți-o cu #0# coeficient. De exemplu, dacă ați divizat # X ^ 2-1 #, atunci v-ați exprima divizorul ca fiind # X ^ 2 + 0x-1 #.

Alegeți primul termen al coeficientului pentru a determina ca termenii de vârf să se potrivească. În exemplul nostru, alegem # X ^ 2 #, de cand # (x-1) * x ^ 2 = x ^ 3-x ^ 2 # se potrivește cu liderul # X ^ 3 # termenul dividendului.

Scrieți produsul acestui termen și divizorul sub dividend și scade pentru a da un rest (# 2x ^ 2 #).

Aduceți următorul termen (#-X#) de la divizor alături de el.

Alegeți următorul termen (# 2x #) a coeficientului pentru a se potrivi cu termenul de conducere al acestui rest, etc.

Opriți când nu mai este nimic de scăzut din dividend și restul care rulează are un grad mai scăzut decât divizorul.

În exemplul nostru, diviziunea este exactă. Nu mai rămân nimic.

În loc să scrieți toți termenii în întregime, puteți scrie și împărți coeficienții. De exemplu:

Aici ne împărțim # 3x ^ 4 + 2x ^ 3-11x ^ 2-2x + 5 # de # X ^ 2-2 # a obține # 3x ^ 2 + 2x-5 # cu restul # 2x-5 #.