Care este domeniul și intervalul de y = x ^ 2-3?

Răspuns:

Domeniu = # RR # (toate numerele reale)

Raza = # {- 3, oo} #

Explicaţie:

Aceasta este o ecuație simplă de gradul 2 fără nici un numitor sau altceva, deci veți fi întotdeauna în stare să alegeți ORICE număr pentru x și să obțineți un răspuns "y". Astfel, domeniul (toate posibilele valori x) este egal cu toate numerele reale. Simbolul comun pentru asta este # RR #.

Cu toate acestea, termenul cel mai înalt în această ecuație este un # X ^ 2 # termen, astfel încât graficul acestei ecuații va fi o parabolă. Acolo nu este doar un obișnuit # X ^ 1 # termenul, astfel încât această parabolă să nu fie schimbată la stânga sau la dreapta; linia de simetrie este exact pe axa y.

Aceasta înseamnă că orice este interceptul y este punctul cel mai de jos al parabolei. Din fericire, acest punct este pur și simplu #-3# că ecuația ne dă (pe axa y, x = 0, deci # x ^ 2 - 3 # este doar #0 - 3# sau #-3#).

Deci, domeniul ecuației este de la #-3# până la infinitul pozitiv. Modul corect de a arăta acest lucru este astfel:

# {- 3, oo} #

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?

Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi

Dacă f (x) = 3x ^ 2 și g (x) = (x-9) / (x + 1) și x1 = - 1, atunci ce ar fi f (g (x)) egal? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru f (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru g (x)?

F (x) = 3 ((x-9) / (x + 1)) 2g (f (x)) = (3x ^ 2-9) (X) = r (x) = (x) = x (x) = x (x) 1}, R_g = {g (x) în RR; g (x)! = 1}