Cum vă exprimați (-2x-3) / (x ^ 2-x) în fracțiuni parțiale?

$Cum vă exprimați (-2x-3) / (x ^ 2-x) în fracțiuni parțiale?$

Răspuns:

# {- 2 * x-3} / {x ^ 2 x} = {- 5} / {x-1} + 3 / x #

Explicaţie:

Începem cu

# {- 2 * x-3} / {x ^ 2-x} #

Mai întâi factorul de jos pentru a obține

# {- 2 * x-3} / {x (x-1)} #.

Avem un cadran în partea de jos și o linie liniară în partea de sus înseamnă că căutăm ceva de formă

# A / {x-1} + B / x #, Unde #A# și # B # sunt numere reale.

Incepand cu

# A / {x-1} + B / x #, folosim reguli de adăugare a fracțiunilor pentru a obține

# {A * x} / {x (x-1)} + {B * (x-1)} / {x (x-1)} = {A * x + BX-B} / {x (x- 1)} #

Am stabilit acest lucru egal cu ecuația noastră

# {(A + B) x-B} / {x (x-1)} = {- 2 * x-3} / {x (x-1)} #.

Din aceasta vedem asta

# A + B = -2 # și # -B = -3 #.

Încheiem cu asta

# B = 3 # și # A + 3 = -2 # sau # A = -5 #.

Deci avem

# {- 5} / {x-1} + 3 / x = {- 2 * x-3} / {x ^ 2-x} #

Costurile totale de îngrijire a sănătății în Statele Unite în 2003 au fost de 2.000.000.000.000 $. Cum exprimați acest număr în notația științifică?

2xx10 ^ 12 Avem 12 zerouri după 2

Volumul V, în unități cubice, al unui cilindru este dat de V = πr ^ 2h, unde r este raza și h este înălțimea, atât în aceleași unități. Găsiți raza exactă a unui cilindru cu o înălțime de 18 cm și un volum de 144p cm3. Exprimați răspunsul în cel mai simplu mod?

R = 2sqrt (2) Știm că V = hpir ^ 2 și știm că V = 144pi și h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)

Cum exprimi (x 2 + 2) / (x + 3) în fracțiuni parțiale?

X / 1 + {-3x + 2} / {x + 3}, deoarece partea superioară patratică și cea inferioară este liniară căutați ceva sau forma A / 1 + B / (x + 3) ambele vor fi funcțiile liniare ale lui x (ca 2x + 4 sau similare). Știm că un fund trebuie să fie unul, deoarece x + 3 este liniar. Începem cu A / 1 + B / (x + 3). Aplicăm apoi reguli standard de adăugare a fracțiunilor. Trebuie să ajungem apoi la o bază comună. Acest lucru este la fel ca fracțiunile numerice 1/3 + 1/4 = 3/12 + 4/12 = 7/12. A / 1 + B / (x + 3) => {A * (x + 3)} / {1 * B} / {x + 3}. Așa că vom obține fundul automat. Acum am stabilit A * (x + 3) + B = x ^ 2 + 2 A