Cum convertiți (6, 6) în formă polară?

Răspuns:

Utilizați câteva formule pentru a obține # (6,6) -> (6sqrt (2), pi / 4) #.

Explicaţie:

Conversia dorită de la # (X, y) -> (r, theta) # poate fi realizată cu ajutorul următoarelor formule:

# R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# theta = tan ^ (- 1) (y / x) #

Folosind aceste formule, obtinem:

# R = sqrt ((6) ^ 2 + (6) ^ 2) = sqrt (72) = 6sqrt (2) #

# Theta = tan ^ (- 1) (6/6) = tan ^ (- 1) 1 = pi / 4 #

Prin urmare #(6,6)# în coordonate dreptunghiulare corespunde # (6sqrt (2), pi / 4) # în coordonate polare.

Cum convertiți 9 = (- 2x + y) ^ 2-5y + 3x în formă polară?

9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta = r (sintheta-4costheta -5) + costheta (4rcostheta + = rcostheta y = rsintheta 9 = (- 2 (rcostheta) + rsintheta) ^ 2-5sintheta + 3rcostheta 9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 = r (sintheta (r (sintheta-4costheta) -5) + costheta (4rcostheta + 3))

Cum convertiți 2 = (- x-7y) ^ 2-7x în formă polară?

2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta Vom folosi: x = rcostheta y = rsintheta 2 = (rcostheta-7rsintheta) 2-7rcostheta 2 = (-r) ^ 2 (costheta + 7sintheta) 2-7rcostheta 2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7ccostheta Acest lucru nu poate fi simplificat în continuare și trebuie să fie lăsat ca o ecuație implivit.

Cum convertiți 9 = (2x + y) ^ 2-3y-x în formă polară?

R = 9 / (2 (cos ^ 2theta + 1) + 2sin (2theta) -3sintheta-costheta) (2costheta + sintheta) ^ 2-3sintheta-costheta) r = 9 / (2costheta + sintheta ^ 2-3sintheta-costheta) r = 9 / 4cos ^ 2theta + 4costhetasintheta + 2sin ^ 2theta-3sintheta-costheta) 9 / (2 (2cos ^ 2theta + sin ^ 2)) + 2sin (2theta) -3sintheta-costheta) r = 9 /