Care este funcția patratică care are un vârf de (2, 3) și trece prin punctul (0, -5)?

Răspuns:

Funcția este #y = -2 (x-2) ^ 2 + 3 #

Explicaţie:

Pentru că ați cerut o funcție, voi folosi doar forma vertexului:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

Unde #(X y)# este orice punct al parabolei descrise, # (H, k) # este vârful parabolei și #A# este o valoare necunoscută care se găsește utilizând punctul dat care nu este vârful.

NOTĂ: Există oa doua formă de vârf care poate fi folosită pentru a face un patrat:

# x = a (y-k) ^ 2 + h #

Dar nu este o funcție, deci nu o vom folosi.

Înlocuiți vârful dat, #(2,3)#, în ecuația 1:

#y = a (x-2) ^ 2 + 3 "1.1" #

Înlocuiți punctul dat #(0,-5)# în ecuația 1.1:

# -5 = a (0-2) ^ 2 + 3 #

Rezolvați pentru:

# -8 = 4a #

#a = -2 #

Substitui #a = -2 # în ecuația 1.1:

#y = -2 (x-2) ^ 2 + 3 "1,2" #

Iată un grafic al parabolei și cele două puncte:

Grigorie a tras un dreptunghi ABCD pe un plan de coordonate. Punctul A este la (0,0). Punctul B este la (9,0). Punctul C este la (9, -9). Punctul D este la (0, -9). Găsiți lungimea CD-ului lateral?

CD-ul lateral = 9 unități Dacă ignorăm coordonatele y (a doua valoare în fiecare punct), este ușor de constatat că, deoarece partea CD-ul pornește la x = 9 și se termină la x = 0, valoarea absolută este 9: | 0 - 9 | = 9 Amintiți-vă că soluțiile la valori absolute sunt întotdeauna pozitive Dacă nu înțelegeți de ce este, puteți folosi și formula de distanță: P_ "1" (9, -9) și P_ "2" (0, -9 ) În următoarea ecuație, P_ "1" este C și P_ "2" este D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1" (0 - 9) ^ 2 + (-9- (-9)) sqrt ((- 9) ^

Care este panta unei linii care trece prin punctul (-1, 1) și este paralelă cu o linie care trece prin (3, 6) și (1, -2)?

Pantă dvs. este (-8) / - 2 = 4. Înclinările de linii paralele sunt aceleași ca ele au aceeași creștere și rula pe un grafic. Panta poate fi găsită utilizând "slope" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Prin urmare, dacă punem numerele liniei paralele cu originalul obținem "slope" = (-2 - 6) / (1-3). Aceasta simplifică apoi la (-8) / (- 2). Creșterea dvs. sau suma pe care o urcă este de -8, iar rularea sau suma pe care o duce cu 2 este.

Scrieți forma pantă punct a ecuației cu pantă dată care trece prin punctul indicat. A.) linia cu panta -4 care trece prin (5,4). și de asemenea B.) linia cu panta 2 care trece prin (-1, -2). vă rugăm să ajutați, acest lucru confuz?

Y-4 = -4 (x-5) "și" y + 2 = 2 (x + 1)> "ecuația unei linii în" culoare " (X_1, y_1) "un punct pe linia" (A) "dat" m = -4 "și" (x_1, y_1) "(x_1, y_1) = (5,4)" înlocuind aceste valori în ecuație dă "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (albastru) = 2 "și" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - în formă de pantă punctată "