Care este ecuația are un grafic care este o parabolă cu un vârf la (-2, 0)?

Răspuns:

O familie de parabole date de # (X + hy) ^ 2 + (2 + c / 2) x + de + c = 0 #. La setarea h = 0, b = 4 și c = 4, obținem un membru al familiei reprezentat de # (X + 2) ^ 2 = -4y #. Este dată graficul pentru această parabolă.

Explicaţie:

Ecuația generală a parabolelor este

(X + hy) ^ 2 + ax + de + c = 0. Notați pătratul perfect pentru gradul 2

termeni.

Aceasta trece prin vertex #(-2, 0)#. Asa de, # 4-2a + c = 0 la a = 2 + c / 2 #

Sistemul (familia) necesar de parabole este dat de

# (X + hy) ^ 2 + (2 + c / 2) x + de + c = 0 #.

Să luăm un membru al familiei.

La setarea h = 0, b = c = 4, ecuația devine

# (X + 2) ^ 2 = -4y #. Graficul este introdus.

grafic {-1 / 4 (x + 2) ^ 2 -10, 10, -5, 5}