Răspuns:
# I ^ 46 #
Explicaţie:
# i ^ 1 = i #
# i ^ 2 = sqrt (-1) * sqrt (-1) = -1 #
# i ^ 3 = -1 * i = -i #
# i ^ 4 = (i ^ 2) ^ 2 = (-1) ^ 2 = 1 #
puterile lui # I # sunteți #i, -1, -i, 1 #, continuând în fiecare secvență ciclică #4#a treia putere.
în acest set, singurul număr întreg este negativ #-1#.
pentru puterea lui # I # pentru a fi un număr întreg negativ, numărul care # I # este ridicată trebuie să fie #2# mai mult decât un multiplu de #4#.
#44/4 = 11#
#46 = 44+2#
# i ^ 46 = i ^ 2 = -1 #
Răspuns:
C) # I ^ 46 #
Explicaţie:
Rețineți că:
# i ^ 0 = 1 #
# i ^ 1 = i #
# i ^ 2 = -1 #
# i ^ 3 = -i #
# i ^ 4 = 1 #
Deci, puterile în creștere ale # I # va urma un model conform cu:
# i ^ (4k) = 1 #
# i ^ (4k + 1) = i #
# i ^ (4k + 2) = -1 #
# i ^ (4k + 3) = -i #
pentru orice număr întreg # # K
Singura dintre aceste valori care este negativă este # i ^ (4k + 2) = -1 #
Prin urmare, răspunsul corect este C) deoarece #46 = 4*11 + 2#
