Întrebarea nr. 832b7

Răspuns:

# = 360 * a * 7 * b * c ^ 2 + 840 * a ^ 6 * b ^ 3 * c + 252 *

Explicaţie:

#"Nume"#

#p (x) = b * x + c * x ^ 2 = x (b + c * x)

#"Atunci noi avem"#

# (a + p (x)) ^ 10 = suma_ {i = 0} ^ {i = 10} C (10, i)

# = suma_ {i = 0} ^ {i = 10} C (10, i) * a ^

# "cu" C (n, k) = (n!) / ((n-k)! k!) "(combinații)

= {i = 0} ^ {i = 10} C (10, i) * a ^ j) * b ^ (ij) * (c * x) ^ j #

# "" x ^ 5 "înseamnă că" i + j = 5 => j = 5-i "

C = = sumă {i = 0} ^ {i = 5} C (10, i) * c ^ (5-i) #

C = C (10,3) * C (3,2) * a ^ 7 * b * c ^ 2 + C (10,4) * c + C (10,5) * C (5,0) * a ^ 5 * b ^ 5 #

# = 360 * a * 7 * b * c ^ 2 + 840 * a ^ 6 * b ^ 3 * c + 252 *