Cum găsiți vârful parabolei: y = -5x ^ 2 + 10x + 3?

Răspuns:

Vârful este #(1,8)#

Punctul x al vârfului #(X y)# este situat pe axa de simetrie a parabolei.

Axa de simetrie a unei ecuații patratice

pot fi reprezentate prin # X = -b / {2a} #

când este dată ecuația patratică # Y = ax ^ 2 + bx + c #

În acest caz, având în vedere acest lucru # Y = -5x ^ 2 + 10x + 3 #

putem vedea asta # A = -5 # și # B = 10 #

conectați-l la acesta # X = -b / {2a} #

ne va aduce: # X = -10 / {2 * (- 5)} #

care simplifică la # X = 1 #

Acum, când știm valoarea x a punctului de vârf, îl putem folosi pentru a găsi valoarea y a punctului!

astupare # X = 1 # inapoi in # Y = -5x ^ 2 + 10x + 3 #

vom primi: # Y = -5 + 10 + 3 #

care simplifică: # Y = 8 #

deci avem # X = 1 # și # Y = 8 #

pentru punctul de vârf al #(X y)#

prin urmare vârful este #(1,8)#