Ce sunt eigenvectors și eigennumbers?

Răspuns:

Un vector eigen este un vector care se transformă printr-un operator liniar într-un alt vector în aceeași direcție. Eigenvalue (eigennumber nu este folosit) este factorul de proporționalitate între eigenvectorul original și cel transformat.

Explicaţie:

Presupune #A# este o transformare liniară pe care o putem defini într-un subspațiu dat. Spunem asta #vec v # este un vector propriu al transformării liniare menționate dacă și numai dacă există a # # Lambda scalar astfel încât:

#A cdot vec v = lambda cdot vec v #

La acest scalar # # Lambda o vom numi eigenvalue asociată cu vectorul propriu #vec v #.

Sunt 15 studenți. 5 dintre ei sunt băieți, dintre care 10 sunt fete. Dacă sunt aleși 5 elevi, care este probabilitatea ca 2 sau ei să fie băieți?

400/1001 ~~ 39.96%. Există ((15), (5)) = (15!) / (5! 10!) = 3003 moduri de a alege 5 persoane din 15. Există ((5) (3) = (5!) / (2! 3) * (10!) / (3! 7!) = 1200 moduri de a alege 2 băieți din 5 și 3 fete din 10. Astfel, răspunsul este 1200/3003 = 400/1001 ~~ 39.96%.

Sunt 15 studenți. 5 dintre ei sunt băieți, dintre care 10 sunt fete. Dacă sunt aleși 5 elevi, care este probabilitatea că există cel puțin 2 băieți?

Reqd. Prob. = P (A) = 567/1001. să fie A evenimentul în care, în selecția a 5 elevi, cel puțin 2 băieți sunt acolo. Apoi, acest eveniment A se poate întâmpla în următoarele 4 cazuri reciproc exclusive: = Cazul (1): Excelent 2 băieți din 5 și 3 fete (= 5 studenți - 2 băieți) din 10 sunt selectați. Acest lucru se poate face în ("" _5C_2) ("" _ 10C_3) = (5 * 4) / (1 * 2) * (10 * 9 * 8) / (1 * 2 * 3) = 1200 moduri. Cazul (2): = Exact 3B din 5B și 2G din 10G. Nr. De moduri = ("" _ 5C_3) ("" _ 10C_2) = 10 * 45 = 450. Cazul (3): = Exact 4B & 1G, nr. de modu

Suma de vârstă de cinci studenți este următoarea: Ada și Bob sunt 39, Bob și Chim sunt 40, Chim și Dan sunt 38, Dan și Eze sunt 44. Suma totală a celor cinci vârste este de 105. Întrebări Ce este vârsta celui mai tânăr student? Cine este cel mai vechi student?

Vârsta celui mai tânăr student, Dan este de 16 ani, iar Eze este cel mai vechi student din vârsta de 28 de ani. Suma de vârstă a lui Ada, Bob, Chim, Dan și Eze: 105 ani Suma de vârstă a lui Ada & Bob este de 39 de ani. Suma de vârstă a lui Bob & Chim este de 40 de ani. Suma de vârstă a lui Chim & Dan este de 38 de ani. Suma de vârstă a lui Dan & eze este de 44 de ani. Prin urmare, suma vârstelor de Ada, Bob (2), Chim (2), Dan (2) și Eze este de 39 + 40 + 38 + 44 = 161 ani. = 56 ani. Prin urmare, vârsta lui Dan este 56-40 = 16 ani, vârsta lui Chim este 3