Care este distanța dintre (2, 0, -1) și (-1, 4, -2)?

Răspuns:

Distanta intre # (2,0, -1) și (-1,4, -2) # este # sqrt 26 # unitate.

Explicaţie:

Distanța dintre două puncte #P (x_1, y_1, z_1) # și

#Q (x_2, y_2, z_2) # în spațiul xyz este dat de formula, # D = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

Aici # P = (2,0, -1) și Q = (- 1,4, -2) #

#D (P, Q) = sqrt ((- 1-2) ^ 2 + (4-0) ^ 2 + (- 2 + 1) ^ 2 # sau

#D (P, Q) = sqrt (9 + 16 + 1) = sqrt 26 # unitate

Distanta intre # (2,0, -1) și (-1,4, -2) # este # sqrt 26 # unitate

Ans

Pe o hartă, distanța dintre Atlanta, Georgia și Nashville, Tennessee, este de 12,5 inci. Distanța reală dintre aceste două orașe este de 250 de mile. Care este scara?

Scara este de 1 inch la 20 de mile. Este evident din întrebarea că în hartă o distanță de 12,5 inci denotă distanța reală de 250 de mile. Prin urmare, fiecare centimetru indică 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 de mile Prin urmare, scara este de 1 inch la 20 # mile.

Pe o hartă, scara este de 1 inch = 125 de mile. Care este distanța reală dintre două orașe, dacă distanța dintre hărți este de 4 inchi?

"500 de mile" Ni sa spus că "1 inch = 125 mile" înseamnă că distanța dintre două puncte de pe hartă este de 1 inch, atunci este de 125 mile în viața reală. Cu toate acestea, distanța dintre cele două orașe este de 4 inci, prin urmare este "4 inci" xx "125 mile" / "1 inch" = "500 mile"

Care ar fi distanța dintre două orașe dacă o hartă este trasă la scara de 1: 100, 000 și distanța dintre 2 orașe este de 2 km?

Există 100 cm într-un metru și 1000 de metri într-un kilometru, astfel încât o scară de 1: 100.000 este o scară de 1cm: 1km. Distanța pe hartă între două orașe aflate la distanță de 2 km ar fi de 2 cm.