Organizați funcțiile de la cel mai mic la cel mai mare în funcție de interceptările lor y.

Răspuns:

#color (albastru) (g (x), f (x), h (x) #

Explicaţie:

Primul #G (x) #

Avem pantă 4 și punct #(2,3)#

Folosind forma panta punct a unei linii:

# (Y_2-y_1) = m (x_2-x_1) #

# Y-3 = 4 (x-2) #

# Y = 4x-5 #

#G (x) = 4x-5 #

Interceptul este #-5#

#f (x) #

Din grafic puteți vedea interceptul y #-1#

#h (x) #:

Presupunând că toate acestea sunt funcții liniare:

Utilizând forma de intersecție a pantei:

# Y = mx + b #

Folosind primele două rânduri de tabel:

# 4 = m (2) + b 1 #

# 5 = m (4) + b 2 #

Rezolvarea #1# și #2# simultan:

Scădea #1# din #2#

# 1 = 2m => m = 1 / -2 #

Înlocuirea în #1#:

# 4 = 1/2 (2) + b => b = 3 #

Ecuaţie:

# Y = 1 / 2x + 3 #

#h (x) = 1 / 2x + 3 #

Acest lucru are un intercept de y #3#

Deci, de la cea mai mică interceptare la cea mai înaltă:

#G (x), f (x), h (x) #

Răspuns:

la fel cum este afișat

Explicaţie:

ecuațiile pentru toate funcțiile liniare pot fi aranjate în formă #y = mx + c #, Unde

# M # este panta (gradientul - cat de grava este graficul)

# C # este # Y #-intercept (# Y #-valuează când # x = 0 #)

'o functie # G # are o pantă de #4# și trece prin punctul #(2,3)#'.

noi stim aia # m = 4 #, și că atunci când # x = 2 #, #y = 3 #.

de cand #y = mx + c #, știm că pentru această funcție # G #, # 3 = (4 * 2) + c #

# 3 = 8 + c #

#c = 3 - 8 #

#c = -5 #

prin urmare, # C # (The # Y #-intercept) este #-5# pentru graficul de #G (x) #..

-

următorul exemplu este graficul #f (x) #.

# Y #- aici se poate observa interceptul # Y #-valuează în punctul în care graficul corespunde # Y #-axă.

citirea scalei pentru # Y #-axis (#1# pe pătrat), puteți vedea asta #y = -2 # când graficul corespunde # Y #-axă.

prin urmare, #c = -2 # pentru graficul de #f (x) #.

-

tabelul valorilor funcției #h (x) # da # Y #-valuează la # x = 2, x = 4 # și # x = 6 #.

noi vedem asta de fiecare dată #X# crește cu #2#, #h (x) # sau # Y # crește cu #1#.

acesta este același model pentru scădere.

de cand # x = 0 # este o scădere de #2# din # x = 2 #, știm că valoarea lui # Y # la # x = 0 # este #1# mai puțin decât # Y #valoarea lui la # x = 2 #.

# Y #-valuează la # x = 2 # este arătat a fi #4#.

#4 - 1 = 3#

cand # x = 0 #, #h (x) = 3 #, și #y = 3 #.

prin urmare, #c = 3 # pentru graficul de #h (x) #.

-

deci avem

#c = -5 # pentru #G (x) #

#c = -2 # pentru #f (x) #

#c = 3 # pentru #h (x) #

acestea sunt în ordine de la cea mai mică la cea mai mare, astfel încât secvența ar trebui să fie aceeași ca în imagini.