Răspuns:
Să analizăm mai întâi probabilitatea ca niciun card să nu fie câștigat:
Explicaţie:
Primul card fără câștig:
A doua carte care nu este câștigătoare:
A treia carte non-câștigătoare:
Există 5 baloane roz și 5 baloane albastre. Dacă două baloane sunt alese la întâmplare, care ar fi probabilitatea de a obține un balon roz și apoi un balon albastru? AExistă 5 baloane roz și 5 baloane albastre. Dacă sunt alese la întâmplare două baloane
1/4 Deoarece există 10 baloane în total, 5 roz și 5 albastru, șansa de a obține un balon roz este de 5/10 = (1/2), iar șansa de a obține un balon albastru este 5/10 = (1 / 2) Deci, pentru a vedea șansa de a alege un balon roz și apoi un balon albastru, înmulțiți șansele de a alege ambele: (1/2) * (1/2) = (1/4)
Trei cărți sunt alese la întâmplare dintr-un grup de 7. Două cărți au fost marcate cu numere câștigătoare. Care este probabilitatea ca exact 1 din cele 3 cărți să aibă un număr câștigător?
Există 7C_3 modalități de a alege 3 cărți din pachet. Acesta este numărul total de rezultate. Dacă ați terminat cu cele 2 cartele marcate și nemarcate: există 5C_2 moduri de alegere a 2 cartele nemarcate din modurile 5 și 2C_1 de a alege 1 cărți marcate din 2. Deci probabilitatea este: (5C_2 cdot 2C_1) / ( 7C_3) = 4/7
Trei cărți sunt alese la întâmplare dintr-un grup de 7. Două cărți au fost marcate cu numere câștigătoare. Care este probabilitatea ca nici una dintre cele 3 cărți să nu aibă un număr câștigător?
P ("nu alegem un câștigător") = 10/35 Pickem 3 cărți dintr-un pool de 7. Putem folosi formula combinație pentru a vedea numărul de moduri diferite pe care le putem face: C_ (n, k) = ( (7) / ((k1) (nk)!) cu n = "populație", k = "ponturi" C_ (7,3) = (7!) / (3! 4!) = (7xx6xx5xx4!) / (3xx2xx4!) = 35 Din cele 35 de căi, dorim să alegem cele trei cărți care nu au nici una din cele două cărți câștigătoare. Putem deci să luăm cele 2 cărți câștigătoare din piscină și să vedem câte moduri le putem alege de la ei: C_ (5,3) = (5!) / ((3!) (5-3)!) = (5! ) / (3! 2) = (5) / (3121) = (5xx4