Ce este o problemă de notație de sumare a eșantionului? + Exemplu

Ce este o problemă de notație de sumare a eșantionului? + Exemplu
Anonim

Vi s-ar putea cere să găsiți suma primelor numere naturale n.

Aceasta înseamnă suma:

# S_n = 1 + 2 + 3 + 4 + … #

Noi scriem aceasta în notație de sinteză ca;

# suma_ (r = 1) ^ n r #

Unde # R # este o variabilă "inactivă". Și pentru această sumă particulară găsim formula generală care este:

# suma_ (r = 1) ^ n r = 1 / 2n (n + 1) #

Deci, de exemplu, Dacă # N = 6 # Atunci:

# S_6 = suma_ (r = 1) ^ 6 r = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 #

Putem determina prin calcul direct că:

# S_6 = 21 #

Sau utilizați formula pentru a obține:

# S_6 = 1/2 (6) (6 + 1) = (6xx7) / 2 = 21 #