Care este ecuația liniei care trece prin (4, - 1) și este perpendiculară pe y = -x + 1?

Răspuns:

Ecuația liniei perpendiculare este #color (roșu) (y - x = -5) #

Liniile perpendiculare vor avea pante #m_a, m_b # astfel încât

#m_a * m_b = -1 #

Ecuația este dată

#y = -x + 1 # Eqn (1)

Este în forma standard a ecuației, #y = mx + c # Eqn (2), unde m este panta ecuației.

Comparând coeficienții termenului x în ambele ecuații, #m_a = -1 #, panta liniei A.

Înclinarea liniei B #m_b = - (1 / m_a) = -1 / -1 = 1 #

Ecuația liniei perpendiculare B care trece prin punctul (4, -1) este dată de formula, # y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - (-1) = m_b (x - 4) # Unde #m_b = 1 #

#y + 1 = 1 * (x - 4) = x - 4 #

Ecuația liniei perpendiculare B este

#color (roșu) (y - x = -5) #