Poziția unui obiect care se deplasează de-a lungul unei linii este dată de p (t) = 3t - tsin ((pi) / 6t). Care este viteza obiectului la t = 2?

Răspuns:

#v (t) = 3- sqrt3 / 2-pi / 3 #

Explicaţie:

Dat fiind, funcția de poziție a unui obiect este

#p (t) = 3t-tsin (pi / 6t) #

Viteza / viteza unui obiect la un punct poate fi găsită prin derivarea timpului derivat al funcției de poziție atunci când este în funcție de timp. (Ei nu pot veni cu placere din punctul de vedere al poziției).

Deci, derivamentul funcției de poziție oferă acum (pentru că sunt sigur că ați învățat diferențierea)

#v (t) = 3-sin (pi / 6t) pi / 6tcos (pi / 6t) #

Acum, rămâne doar să găsim viteza obiectului la timp # T = 2s #

Pentru aceasta, înlocuiți valoarea t pentru 2.

Veți vedea că răspunsul este ceea ce am renunțat acolo. Dar s-ar putea să trebuiască să o rezolvi mai mult pe tine însuți.

Poziția unui obiect care se deplasează de-a lungul unei linii este dată de p (t) = 2t - 2sin ((pi) / 8t) + 2. Care este viteza obiectului la t = 12?

2.0 "m" / "s" Suntem rugați să găsim viteza x instantanee v_x la un moment t = 12 dat fiind ecuația modului în care poziția sa variază în funcție de timp. Ecuația pentru viteza x instantanee poate fi derivată din ecuația poziției; viteza este derivata poziției în raport cu timpul: v_x = dx / dt Derivatul unei constante este 0, iar derivatul lui t ^ n este nt ^ (n-1). De asemenea, derivatul păcatului (at) este acos (ax). Folosind aceste formule, diferențierea ecuației de poziție este v_x (t) = 2 - pi / 4 cos (pi / 8 t) Acum, să conectăm timpul t = 12 în ecuație pentru a găsi viteza &#

Poziția unui obiect care se deplasează de-a lungul unei linii este dată de p (t) = 2t - 2sin ((pi) / 4t) + 2. Care este viteza obiectului la t = 7?

"viteza" = 8,94 "m / s" Suntem rugați să găsim viteza unui obiect cu o ecuație de poziție cunoscută (unidimensională). Pentru a face acest lucru, trebuie să găsim viteza obiectului ca funcție de timp, prin diferențierea ecuației de poziție: v (t) = d / (dt) [2t - 2sin (pi / 4t) + 2] (7) = 2 - pi / 2 (7) cos (pi / 4 (7)) = culoare (roșu) culoarea (roșu) ("m / s" (presupunând că poziția este în metri și timpul în secunde) Viteza obiectului este magnitudinea (valoarea absolută) a acestuia, care este "viteza" = | -8.94color (alb) l) "m / s" | = culoare (roșu) (8,

Poziția unui obiect care se deplasează de-a lungul unei linii este dată de p (t) = 2t ^ 3 - 2t ^ 2 +1. Care este viteza obiectului la t = 4?

V (t) = 80 v (t) = d / (dt) p (t) 4t + 0 "dacă" "t = 4" -> "" v (4) = 6 * 4²-4 * 4 = 96-16 =