Cum rezolvați 6x ^ 2 - 7x + 2 = 0 folosind formula cuadratoare?

Răspuns:

Cele două soluții posibile sunt

# x = 0,667 #

# x = 0,50 #

Explicaţie:

Voi oferi o formulă patratică, astfel încât să puteți vedea ce fac eu pe măsură ce vă îndrept în procesul:

Cred că merită să menționăm asta #A# este numărul care are # X ^ 2 # termen asociat cu acesta. Astfel, ar fi # 6x ^ (2) # pentru această întrebare.# B # este numărul care are #X# variabilă asociată cu ea și ar fi # # -7x, și # C # este un număr în sine și în acest caz este 2.

Acum, ne conectăm valorile în ecuația de genul:

# x = (- (-7) + - sqrt ((- 7) ^ (2) - 4 (6) (2)

# x = (7 + -sqrt (49-48)) / 12 #

# x = (7 + -1) / 12 #

Pentru aceste tipuri de probleme, veți obține două soluții din cauza #+-# parte. Deci, ceea ce vrei sa faci este sa adaugi 7 si 1 impreuna si sa imparti asta cu 12:

# x = (7 + 1) / 12 #

# x = 8/12 = 0,667 #

Acum, scădem 1 din 7 și împărțim 12:

# x = (7-1) / 12 #

# x = 6/12 = 0,50 #

Apoi, conectați fiecare valoare a lui x în ecuație separat pentru a vedea dacă valorile dvs. vă dau 0. Aceasta vă va anunța dacă ați efectuat calculele corect sau nu

Să încercăm prima valoare din #X# și să vedem dacă obținem 0:

#6(0.667)^(2)-7(0.667)+2 = 0#

#2.667 - 4.667 + 2 =0#

#0= 0#

Această valoare a lui x este corectă de când avem 0!

Acum, să vedem dacă a doua valoare a #X# este corect:

#6(0.50)^(2)-7(0.50)+2 = 0#

1.5 -3.5 +2 = 0#

#0= 0#

Această valoare a lui x este corectă!

Astfel, cele două soluții posibile sunt:

# x = 0,667 #

# x = 0,50 #