Care este volumul sferei mai mari dacă diametrele a două sfere sunt în raport de 2: 3 și suma volumelor lor este de 1260 cu.m?

Este #972# metri cubi

Formula volumului de sfere este:

# V = (4/3) * pi * r ^ 3 #

Avem sferă #A# și sferă # B #.

#V_A = (4/3) * pi * (r_A) ^ 3 #

#V_B = (4/3) * pi * (r_B) ^ 3 #

După cum știm asta # R_A / r_B = 2/3 # pentru

# 3r_A = 2r_B #

# R_B = 3r_A / 2 #

Acum conectați # # R_B la # # V_B

#V_B = (4/3) * pi * (3r_A / 2) ^ 3 #

#V_B = (4/3) * pi * 27 (r_A) ^ 3/8 #

#V_B = (9/2) * pi * (r_A) ^ 3 #

Așa că acum putem vedea asta # # V_B este #(3/4)*(9/2)# ori mai mare decât # # V_A

Deci, putem simplifica lucrurile acum:

#V_A = k #

#V_B = (27/8) k #

De asemenea știm #V_A + V_B = 1260 #

# k + (27k) / 8 = 1260 #

# (8k + 27k) / 8 = 1260 #

# 8k + 27k = 1260 * 8 #

# 35k = 10080 #

#k = 288 #

# # K a fost volumul #A# și volumul total a fost #1260#. Deci volumul sferei mai mari este #1260-288=972#

Zonele celor două fețe de ceas are un raport de 16:25. Care este raportul dintre raza din față a ceasului mai mic și raza feței de ceas mai mari? Care este raza feței de ceas mai mari?

5 A_1: A_2 = 16: 25 A = pir ^ 2 => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 => (pir_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 => r_1 / r_2 = 4/5 => r_1: r_2 = 4: 5 => r_2 =

Două numere sunt într-un raport de 5: 7. Găsiți cel mai mare număr dacă suma lor este 96 Care este cel mai mare număr dacă suma lor este de 96?

Numărul mai mare este 56 Deoarece numerele sunt în raport de 5: 7, să fie 5x și 7x. Cum suma lor este 96 5x + 7x = 96 sau 12x = 06 sau x = 96/12 = 8 Prin urmare, numerele sunt 5xx8 = 40 și 7xx8 = 56 iar numărul mai mare este 56

Care sunt cele două numere întregi consecutive, astfel încât suma lor să fie egală cu diferența de trei ori mai mare decât cea mai mare și de două ori mai mică?

4 și 6 Fie x = cel mai mic dintre numerele întregi consecutive. Aceasta înseamnă că cea mai mare dintre cele două numere consecutive, chiar întregi, este x + 2 (deoarece numerele paralele sunt cu 2 valori separate). Suma acestor două numere este x + x + 2. Diferența de trei ori față de numărul mai mare și de două ori mai mică este de 3 (x + 2) -2 (x). Setarea celor două expresii egale între ele: x + x + 2 = 3 (x + 2) -2 (x) Simplificați și rezolvați: 2x + 2 = 3x + 6-2x 2x + 2 = x + numărul întreg este mai mic și cel mai mare este 6.