Care este volumul sferei mai mari dacă diametrele a două sfere sunt în raport de 2: 3 și suma volumelor lor este de 1260 cu.m?

Care este volumul sferei mai mari dacă diametrele a două sfere sunt în raport de 2: 3 și suma volumelor lor este de 1260 cu.m?
Anonim

Este 972 metri cubi

Formula volumului de sfere este:

V = (4/3) * pi * r ^ 3

Avem sferă A și sferă B .

V_A = (4/3) * pi * (r_A) ^ 3

V_B = (4/3) * pi * (r_B) ^ 3

După cum știm asta R_A / r_B = 2/3 pentru

3r_A = 2r_B

R_B = 3r_A / 2

Acum conectați R_B la V_B

V_B = (4/3) * pi * (3r_A / 2) ^ 3

V_B = (4/3) * pi * 27 (r_A) ^ 3/8

V_B = (9/2) * pi * (r_A) ^ 3

Așa că acum putem vedea asta V_B este (3/4)*(9/2) ori mai mare decât V_A

Deci, putem simplifica lucrurile acum:

V_A = k

V_B = (27/8) k

De asemenea știm V_A + V_B = 1260

k + (27k) / 8 = 1260

(8k + 27k) / 8 = 1260

8k + 27k = 1260 * 8

35k = 10080

k = 288

K a fost volumul A și volumul total a fost 1260. Deci volumul sferei mai mari este 1260-288=972