Algebra tare întrebare! Te rog ajuta-ma?

Răspuns:

Am încercat asta … procedura ar trebui să fie ok … dar verificați matematica mea oricum.

Explicaţie:

Uită-te:

Răspuns:

#(3/2) * 2 = 3 # și #(-4/2)^2 = 4 # prin urmare, # 2p + 2q = 3 # și # p ^ 2q ^ 2 = 4 #

Explicaţie:

Modul rapid: puteți folosi formulele lui Vieta

Mai întâi observați că p și q au aceeași ecuație exactă și astfel vor avea aceeași soluție,

# p + q = -b / a #, #pq = c / a #

dovada:

# a (x-r_1) (x-r_2) = ax ^ 2 + bx + c #

# ax ^ 2 - a (r_1 + r_2) x + a (r_1) (r_2) = ax ^ 2 + bx +

Prin urmare # r_1 + r_2 = -b / a și (r_1) (r_2) = c / a #

#p + q = -3 / 2, pq = 4/2 = 2 #

Drum lung:

Utilizați formulele patrate:

rezolvă pentru # 2p ^ 2-3p-4 = 0 #

#p = frac {-b pm sqrt {b ^ 2 - 4ac}} {2a} #

Sub în a = 2, b = -3 și c = -4

#p = frac {3 pm sqrt {9 - 4 (2) (- 4}} {2 (2)

#p = frac {3 pm sqrt {9 + 32}} {4} #

#p = frac {3 pm sqrt {41}} {4} #

#p = frac {3 + sqrt {41}} {4} #, #p = frac {3 - sqrt {41}} {4} #

q are exact aceeași ecuație și are astfel aceeași soluție:

#q = frac {3 + sqrt {41}} {4} #, #q = frac {3 - sqrt {41}} {4} #

frac {4} = frac {6} {4} = 3/2 # {p +

#pq = frac {-32} {16} = -2 #

# 2 (p + q) = 3 și p ^ 2q ^ 2 = 4 #