Care sunt extremele lui f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 pe [-oo, oo]?

Răspuns:

Sa vedem.

Explicaţie:

Lăsați funcția dată # Y # astfel încât # # RArr pentru orice valoare de #X# în intervalul dat.

# Y = f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 #

#:. dy / dx = -6x + 30 #

#:. (d ^ 2y) / dx ^ 2 = -6 #

Acum, din moment derivatul de ordinul doi al funcției este negativ, valoarea lui #f (x) # va fi maxim.

Prin urmare, punctul maximelor sau extrema poate fi obținut.

Acum, fie pentru maxime sau minime, # Dy / dx = 0 #

#:.- 6x + 30 = 0 #

#:. 6x = 30 #

#:. x = 5 #

Prin urmare, punctul maxim este #5#. (Răspuns).

Deci, valoarea maximă sau valoarea extremă a lui #f (x) # este #f (5) #.

#:. f (5) = - 3. (5) ^ 2 + 30.5-74 #

#:. f (5) = - 75 + 150-74 #

#:. f (5) = 150-149 #

#:. f (5) = 1 #.

Sper ca ajuta:)