Care este distanța dintre (8, 6, 2) și (0, 6, 0)?

Care este distanța dintre (8, 6, 2) și (0, 6, 0)?
Anonim

Răspuns:

# R = 2sqrt (17) #

Explicaţie:

Lăsați lungimea liniei strâmtoare să fie r

Puteți considera punctele drept o combinație de triunghiuri. Mai întâi elaborează proiecția liniei pe linia xy (adiacentă) folosind Pythagoras. Apoi, trasează triunghiul asociat pentru avionul z folosind din nou Pythagoras unde r este hypotenuse (linia). Încheiați o versiune tridimensională a formularului standard # R ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 # cu excepția faptului că în versiunea 3D ai # R ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Dat: # (x, y, z) -> (8,6,2) "și" (0,6,0) #

2 = (r2 = y1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

# => r = sqrt ((0-8) ^ 2 + (6-6) ^ 2 + (0-2) ^ 2) #

# r = sqrt (64 + 0 + 4) = sqrt (68) = sqrt (2 ^ 2xx17) #

# R = 2sqrt (17) #