Răspuns:
Explicaţie:
Să calculam
Deoarece această linie este tangentă la curbă la
apoi trece prin acest punct:
Ecuația liniei este:
Cum găsiți ecuația unei linii tangente la funcția y = x ^ 2-5x + 2 la x = 3?
Y = x-7 Fie y = f (x) = x ^ 2-5x + 2 la x = 3, y = 3 ^ 2-5 * 3 + 2 = 9-15 + 2 = -6 + 2 = -4 Deci, coordonatele sunt la (3, -4). Mai întâi trebuie să găsim panta liniei tangente în acest punct prin diferențierea lui f (x) și conectarea lui x = 3 acolo. : f (x) = 2x-5 la x = 3, f '(x) = f' (3) = 2 * 3-5 = 6-5 = 1 Deci panta liniei tangente va fi 1. Acum, folosim formula de panta punct pentru a determina ecuatia liniei, adica: y-y_0 = m (x-x_0) unde m este panta liniei, (x_0, y_0) coordonate. Și așa, y - (- 4) = 1 (x-3) y + 4 = x-3 y = x-3-4 y = x-7 Un grafic ne arată că este adevărat:
Cum găsiți ecuația unei linii tangente la funcția y = x ^ 2 (x-2) ^ 3 la x = 1?
Ecuația este y = 9x-10. Pentru a găsi ecuația unei linii, aveți nevoie de trei bucăți: panta, o valoare x a unui punct și o valoare y. Primul pas este de a găsi derivatul. Acest lucru ne va oferi informații importante despre panta tangentei. Vom folosi regula de lanț pentru a găsi derivatul. y = x ^ 2 (x-2) ^ y = 3x ^ 2 (x-2) ^ 2 (1) y = 3x ^ 2 (x-2) ^ 2 Derivatul ne spune punctele funcția originală arată. Vrem să știm panta la acest punct, x = 1. Prin urmare, pur și simplu conectăm această valoare la ecuația derivată. y = 3 (1) ^ 2 (1-2) ^ 2 y = 9 (1) y = 9 Acum avem o panta si o valoare x. Pentru a determina cealaltă val
Cum găsiți ecuația unei linii tangente la funcția y = (x-1) (x ^ 2-2x-1) la x = 2?
Y = x-3 este ecuația liniei dvs. tangente Trebuie să știți că culoarea (roșu) (y '= m) (pantă) și, de asemenea, ecuația unei linii este de culoare (albastru) (y = mx + b) y = (x-1) (x ^ 2-2x-1) = x ^ 3-2x ^ 2-xx ^ 2 + 2x + 1 = 3x ^ 2-6x + 1 y '= m => m = 3x ^ 2-6x + 1 și la x = 2, m = 3 (2) (2) ^ 3 - 3 (2) ^ 2 + 2 + 1 = 8-12 + 3 = -1 Acum, noi avem y = -1, m = 1 si x = 2, tot ce trebuie sa gasim pentru a scrie ecuatia liniei este de = mx + b => - 1 = 1 (2) + b => b = , linia este y = x-3 Rețineți că ați putut găsi această ecuație folosind culoarea (verde) (y-y_0 = m (x-x_0)) cu punctul dvs. (2, -1) y_0 = -