Răspuns:
# y = x-7 #
Explicaţie:
Lăsa # Y = f (x) = x ^ 2-5x + 2 #
La # X = 3, y = ^ 2-5 * 3 3 + 2 #
#=9-15+2#
#=-6+2#
#=-4#
Deci, coordonatele sunt la #(3,-4)#.
Mai întâi trebuie să găsim panta liniei tangente în acest punct prin diferențierea #f (x) #, și conectarea # X = 3 # Acolo.
#:. f '(x) = 2x-5 #
La # X = 3 #, #f '(x) = f' (3) = 2 * 3-5 #
#=6-5#
#=1#
Deci, panta liniei tangente va fi acolo #1#.
Acum, vom folosi formula de panta punct pentru a gasi ecuatia liniei, care este:
# Y-y_0 = m (x-x_0) #
Unde # M # este panta liniei, # (X_0, y_0) # sunt coordonatele originale.
Așadar, #Y - (- 4) = 1 (x-3) #
# y + 4 = x-3 #
# y = x-3-4 #
# y = x-7 #
Un grafic ne arată că este adevărat:
Răspuns:
#y = x - 7 #
Explicaţie:
# Y = x ^ 2-5x + 2 #
# y '= 2x - 5 #
La # x = 3: #
# y '= 2x - 5 #
# y '= 6 - 5 #
# y '= 1 #
#y = 3 ^ 2 - 5xx3 + 2 #
#y = -4 #
# y '= 1, (3, -4) #
#y - (-4) = 1 (x - 3) #
#y = x - 7 #
