Funcția de viteză este v (t) = - t ^ 2 + 4t-3 pentru o particulă care se deplasează de-a lungul unei linii. Găsiți deplasarea particulei în timpul intervalului [0,5]?

Răspuns:

Problema este ilustrată mai jos.

Explicaţie:

Aici, viteza particulei este exprimată ca o funcție a timpului, #v (t) = - t ^ 2 + 4t - 3 #

Dacă #R (t) # este funcția de deplasare, este dată ca, # r (t) = int_ (t "" 0) ^ t v (t) * dt #

Conform condițiilor problemei, #t "" _ 0 = 0 # și #t = 5 #.

Astfel, expresia devine, #r (t) = int_0 ^ 5 (-t ^ 2 + 4t - 3) * dt #

#implies r (t) = (-t ^ 3/3 + 2t ^ 2 -3t) # sub limitele #0,5#

Prin urmare, #r = -125/3 + 50 - 15 #

Unitățile trebuie să fie puse.