Care este soluția stabilită pentru ecuația 4a + 6 - 4a = 10?

Răspuns:

#a = -2 #

Primul lucru pe care trebuie să-l facem este să izolați modulul pe cealaltă parte a ecuației prin adăugarea # 4a # la ambele părți

# | 4a + 6 | - culoare (roșu) (anulați (culoarea (negru) (4a))) + culoare (roșu)

# | 4a + 6 | = 10 + 4a #

Acum, prin definiție, valoarea absolută a unui număr real va reveni valori pozitive, indiferent de semnul numarului respectiv.

Aceasta înseamnă că prima condiție pe care o are orice valoare #A# trebuie să satisfacă pentru a fi o soluție validă

# 10 + 4a> = 0 #

# 4a> = -10 implică o> = -5 / 2 #

Țineți cont de acest lucru. Acum, deoarece valoarea absolută a unui număr returnează o valoare pozitivă, puteți avea două posibilități

# 4a + 6 <0 implică | 4a + 6 | = - (4a + 6) #

În acest caz, ecuația devine

# - (4a + 6) = 10 + 4a #

# -4a - 6 = 10 + 4a #

# 8a = - 16 implică a = ((-16)) / 8 = -2 #

# (4a + 6)> = 0 implică | 4a + 6 | = 4a + 6 #

De data aceasta, ecuația devine

# culoare (roșu) (anulați (culoarea (negru) (4a))) + 6 = 10 +

# 6! = 10 implică o în O / #

Prin urmare, singura soluție validă va fi #a = -2 #. Observați că îndeplinește condiția inițială #a> = -5 / 2 #.

Faceți o verificare rapidă pentru a vă asigura că calculele sunt corecte

#|4 * (-2) + 6| - 4 * (-2) = 10#

#|-2| +8 = 10#

# 2 + 8 = 10 culoare (alb) (x) culoare (verde) (sqrt ()) #