Există 5 cărți. 5 numere pozitive (pot fi diferite sau egale) sunt scrise pe aceste carduri, câte una pe fiecare carte. Suma numerelor pe fiecare pereche de cărți. sunt doar trei totaluri diferite 57, 70, 83. Cel mai mare număr întreg scris pe card?

În cazul în care 5 numere diferite au fost scrise pe 5 cărți atunci numărul total de perechi diferite ar fi # "" ^ 5C_2 = 10 # și am avea 10 totaluri diferite. Dar avem doar trei totaluri diferite.

Dacă avem doar trei numere diferite, atunci putem obține trei trei perechi diferite care oferă trei totaluri diferite. Deci, trebuie să fie trei numere diferite pe cele 5 cărți și posibilitățile sunt

(1) fiecare dintre cele două numere din trei se repetă o dată sau

(2) una dintre aceste trei se repetă de trei ori.

Din nou, totalurile obținute sunt # 57,70 și 83 #. Numai dintre acestea #70# este chiar.

După cum știm că numărul impar nu poate fi generat prin însumarea a două numere egale, de exemplu dublarea unui număr. Putem spune această sumă #70# din două numere nu este altceva decât suma a două numere. Așa că putem spune că există cel puțin două #35#s printre 5 numere.

Deci, alte numere sunt #57-35=22# și #83-35=48#

Deci, 4 numere posibile pe carduri sunt #35,35,22,48#

Repetarea alteia #35# vor satisface toate condițiile și în final vom primi 5 numere pe card după cum urmează

#color (magenta) (35,35,35,) culoare (albastru) 22, culoare (verde) 48 #

#color (verde) "Cel mai mare număr întreg pe card este 48" #

Trei consecutive numere întregi pozitive sunt astfel încât produsul cel de-al doilea și al treilea întreg este de douăzeci de mai mult de zece ori primul întreg. Care sunt aceste numere?

Fie numerele x, x + 2 și x + 4. Apoi (x + 2) (x + 4) = 10x + 20x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 și -2 Deoarece problema specifică că întregul trebuie să fie pozitiv, și 10. Sperăm că acest lucru vă ajută!

Trei numere pozitive sunt în raportul 7: 3: 2. Suma celui mai mic număr și cel mai mare număr depășește de două ori numărul rămas cu 30. Care sunt cele trei numere?

Numerele sunt de 70, 30 și 20 Fie ca cele trei numere să fie 7x, 3x și 2x Când adăugați cele mai mici și cele mai mari împreună, răspunsul va fi de 30 de ori mai mult decât dublul celui de-al treilea număr. Scrieți această ecuație. 7x + 2x = 2 (3x) +30 9x = 6x + 30 3x = 30 x = 10 Când știți x, puteți găsi valorile celor trei numere originale: 70, 30 și 20 xx 30 + 30 = 90

Winnie skip numărate de 7s începând cu 7 și scrise 2.000 de numere în total, scor Grogg numărat de 7 începând de la 11 și a scris 2.000 de numere în total Care este diferența dintre suma tuturor numerelor lui Grogg și suma tuturor numerelor lui Winnie?

Vedeți un proces de rezolvare de mai jos: Diferența dintre primul număr al lui Winnie și Grogg este: 11 - 7 = 4 Amândoi au scris 2000 de numere. Ambele s-au numărat cu aceeași sumă - 7s Prin urmare, diferența dintre fiecare număr pe care Winnie la scris și fiecare număr pe care Grogg este de asemenea 4 Prin urmare, diferența dintre suma numerelor este: 2000 xx 4 = culoare (roșu) (8000)