= Remainder?

Acest lucru poate fi calculat în mai multe moduri. Un mod prin care se folosește forța bruta este

#27^1/7# are un rest #=6# …..(1)

#27^2/7=729/7# are un rest #=1# …..(2)

#27^3/7=19683/7# are un rest #=6# …….. (3)

#27^4/7=531441/7# are un rest #=1# ….. (4)

#27^5/7=14348907/7# are un rest #=6# …..(5)

#27^6/7=387420489/7# are restul #=1# …. (6)

Ca pe un model în curs de dezvoltare observăm că restul este #=6# pentru un exponent ciudat, iar restul este #=1# pentru un eveniment exponent.

Dat fiind exponentul #999-># numar impar. Prin urmare, restul #=6.#

Răspuns:

Soluție alternativă

Explicaţie:

Numărul dat trebuie împărțit la #7#. Prin urmare, poate fi scris ca

#(27)^999#

#=>(28-1)^999#

În expansiunea acestei serii, toți termenii care au diferite puteri de #28# multiplicanții vor fi divizibili #7#. Numai un termen care este #=(-1)^999# acum trebuie testat.

Vedem acest termen #(-1)^999=-1# nu este divizibil prin #7# și, prin urmare, suntem lăsați cu restul #=-1.#

Din moment ce restul nu poate fi #=-1#, va trebui să oprim procesul de divizare pentru termenii de expansiune care au rămas ultima #7# rămâne.

Aceasta va lăsa restul ca #7+(-1)=6#