Răspuns:
Volumul crește cu
Explicaţie:
Ca volumul unui cilindru, să zicem
adică crește de la
Volumul va crește cu
și prin urmare volumul crește prin
Înălțimea unui cilindru circular cu un volum dat variază invers ca pătrat al razei bazei. De câte ori este mai mare raza unui cilindru de 3 m înălțime decât raza unui cilindru de 6 m înălțime cu același volum?
Raza cilindrului cu o înălțime de 3 m este de 2 ori mai mare decât cea a cilindrului cu înălțimea de 6 m. Fie ca h_1 = 3 m să fie înălțimea și r_1 să fie raza celui de-al cilindrului. Fie ca h_2 = 6m să fie înălțimea și r_2 să fie raza celui de-al doilea cilindru. Volumul cilindrilor este același. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 sau h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 sau (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 sau r_1 / r_2 = sqrt2 sau r_1 = sqrt2 * r_2 Raza cilindrului de 3 m înalt este de 2 ori mai mare decât cea a cilindrului de 6 m [Ans]
Suprafața părții laterale a unui cilindru drept poate fi găsită prin înmulțirea de două ori a numărului pi de raza ori înălțimea. Dacă un cilindru circular are o rază f și o înălțime h, care este expresia care reprezintă suprafața marginii sale?
= 2pifh = 2pifh
Volumul V, în unități cubice, al unui cilindru este dat de V = πr ^ 2h, unde r este raza și h este înălțimea, atât în aceleași unități. Găsiți raza exactă a unui cilindru cu o înălțime de 18 cm și un volum de 144p cm3. Exprimați răspunsul în cel mai simplu mod?
R = 2sqrt (2) Știm că V = hpir ^ 2 și știm că V = 144pi și h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)