Care este ecuația unei parabole cu focalizare la (-2, 6) și un vârf la (-2, 9)?

Care este ecuația unei parabole cu focalizare la (-2, 6) și un vârf la (-2, 9)?
Anonim

Răspuns:

# Y = -x ^ 2/12 x / 3 + 26/3 #

Explicaţie:

Dat -

zenit #(-2, 9)#

concentra #(-2,6)#

Din informațiile, putem înțelege că parabola se află în cel de-al doilea cadran. Deoarece focul se află sub vârful, parabola este orientată în jos.

Vârful este la # (H, k) #

Apoi, forma generală a formulei este -

# (X-h) ^ 2 = -4xxaxx (y-k) #

#A# este distanța dintre focalizare și vârf. Este #3#

Acum înlocuiți valorile

# (X - (- 2)) ^ 2 = -4xx3xx (y-9) #

# (X + 2) ^ 2 = -12 (y-9) #

# X ^ 2 + 4x + 4 = -12y + 108 #

Prin transpunere ajungem -

# -12y + 108 = x ^ 2 + 4x + 4 #

# -12y = x ^ 2 + 4x + 4-108 #

# -12y = x ^ 2 + 4x-104 #

# Y = -x ^ 2/12 x / 3 + 26/3 #