Care este domeniul și intervalul de y = 1 / (2x-4)?

Răspuns:

Domeniul # Y # este # = RR- {2} #

Intervalul de # Y #, # = RR- {0} #

Explicaţie:

Cum nu vă puteți împărți #0#, # 2x-4! = 0 #

# ori! = 2 #

Prin urmare, domeniul # Y # este # D_y = RR- {2} #

Pentru a determina intervalul, se calculează # Y ^ -1 #

# Y = 1 / (2x-4) #

# (2x-4) = 1 / y #

# 2x = 1 / y + 4 = (1 + 4y) / y #

# X = (1 + 4y) / (2y) #

Asa de, # Y ^ -1 = (1 + 4x) / (2x) #

Domeniul # Y ^ -1 # este #D_ (y ^ -1) = RR- {0} #

Acesta este intervalul de # Y #, # R_y = RR- {0} #

Graficul {1 / (2x-4) -11,25, 11,25, -5,625, 5,625}

Răspuns:

# "domeniu" x înRR, x! = 2 #

# "interval" y înRR, y! = 0 #

Explicaţie:

Numitorul y nu poate fi zero deoarece acest lucru ar face y #color (albastru) "nedefinit". #Ecuația numitorului la zero și rezolvarea dă valoarea x care nu poate fi.

# "rezolvați" 2x-4 = 0rArrx = 2larrcolor (roșu) "valoare exclusă" #

# "domeniu" x înRR, x! = 2 #

# "pentru a găsi valoarea / s excluse în intervalul" #

# "Rearanjați funcția făcând x subiectul" #

#rArry (2x-4) = 1 #

# RArr2xy-4y = 1 #

# RArr2xy = 1 + 4y #

# RArrx = (1 + 4y) / (2y) #

# "numitorul nu poate fi zero" #

# "rezolvați" 2y = 0rArry = 0larrcolor (roșu) "valoare exclusă" #

# "interval" y înRR, y! = 0 #

Graficul {1 / (2x-4) -10, 10, -5, 5}

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?

Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi

Dacă f (x) = 3x ^ 2 și g (x) = (x-9) / (x + 1) și x1 = - 1, atunci ce ar fi f (g (x)) egal? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru f (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru g (x)?

F (x) = 3 ((x-9) / (x + 1)) 2g (f (x)) = (3x ^ 2-9) (X) = r (x) = (x) = x (x) = x (x) 1}, R_g = {g (x) în RR; g (x)! = 1}