Simplificați expresia aritmetică: [3/4 · 1/4 · (5/3/2) -: (3/4 - 3/16)] -: 7/4 · (2 + 1/2) ^ 2 - ( 1 + 1/2) ^ 2?

Răspuns:

#23/12#

Explicaţie:

Dat,

#3/4*1/4*(5-3/2)-:(3/4-3/16)-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

În conformitate cu B.E.D.M.A.S., începe prin simplificarea rundă paranteze în termeni pătrat între paranteze.

# = 3/4 * 1/4 * (culoare (albastru) (10/2) -3/2) -:(color (albastru) (12/16) -3/16) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

# = 3/4 * 1/4 * (culoare (albastru) (7/2)) -:(color (albastru) (9/16)) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

Omiteți rundă paranteze în pătrat între paranteze.

#=3/4*1/4*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Simplificați expresia în cadrul pătrat între paranteze.

#=3/16*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

#=21/32*16/9-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

# = (21 culori (roșu) (-: 3)) / (32 culori (purpuriu) (-: 16)) * (16 culori purpurie) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

#=7/2*1/3-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Omiteți pătrat paranteze, deoarece termenul este deja simplificat.

#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Continuați simplificarea termenilor din rundă între paranteze.

#=7/6-:7/4*(4/2+1/2)^2-(2/2+1/2)^2#

#=7/6-:7/4*(5/2)^2-(3/2)^2#

#=7/6-:7/4*(25/4)-(9/4)#

Omiteți rundă paranteze deoarece termenii paranteza sunt deja simplificați.

#=7/6-:7/4*25/4-9/4#

#=7/6*4/7*25/4-9/4#

#7#și #4#se anulează reciproc, deoarece apar în numărător și numitor ca pereche.

# = Culoare (roșu) cancelcolor (negru) 7/6 * culoare (mov) cancelcolor (negru) 4 / culoare (roșu) cancelcolor (negru) 7 * 25 / culoare (mov) cancelcolor (negru) 4-9 / 4 #

#=25/6-9/4#

Modificați numitorul fiecărei fracțiuni astfel încât ambele fracții să aibă același numitor.

# = 25 / culoare (roșu) 6 (culoare (mov) 4 / culoare (mov) 4) -9 / culoare (mov) 4 (culoare (roșu) 6 / culoare (roșu) 6) #

#=100/24-54/24#

#=46/24#

#=23/12#