Cum te grafesti y = sin (3x)?

Răspuns:

Pe. T = # (2pi) / 3 #

Amp. = #1#

Explicaţie:

Cel mai bun lucru despre funcțiile sinusoidale este că nu trebuie să conectați valori aleatorii sau să faceți un tabel. Există doar trei părți cheie:

Iată funcția părinte pentru un grafic sinusoidal:

#color (albastru) (f (x) = asin (wx) culoare (roșu) ((- phi) + k) # Ignorați partea în roșu

În primul rând, trebuie să găsiți perioada, care este întotdeauna # (2pi) / w # pentru #sin (x), cos (x), csc (x) și sec (x) # funcții. Acea # W # în formula este întotdeauna termenul de lângă #X#. Deci, să găsim perioada noastră:

# (2pi) / w = (2pi) / 3 #. #color (albastru) ("Per. T" = (2pi) / 3) #

Apoi, avem amplitudinea, care este #A#, și, în general, în fața termenului trigonometric și care vor fi coordonatele y în orice alt punct. Amplitudinea poate fi considerată ca fiind max și min de grafic, așa cum se vede mai sus.

Deci, acum avem amplitudinea noastră. #color (albastru) ("AMP". = 1) #

Când faceți un grafic sinusoidal, perioada va fi de patru coordonate x la dreapta și la stânga.

Începeți cu al patrulea punct, așa cum se vede mai sus, care este perioada dvs., #color (albastru) ((2pi) / 3) #

Apoi treceți la al doilea punct, care este jumătate din perioada: #color (albastru) (((2pi) / 3) / 2 = pi / 3) #

Apoi du-te la primul punct, care este o patra perioada (sau jumatate din al doilea punct: #color (albastru) ((pi / 3) / 2 = pi / 6) #

Acum avem cele cinci puncte cheie din punctul nostru de vedere #color (albastru) (pi / 6): #

#color (albastru) ((0,0) (pi / 6,1) (pi / 3,0) (pi / 2, -1)

Acest lucru este identic cu:

# (color) ((0,0) (pi / 6,1) ((2pi) / 6,0) ((3pi) / 6,

Observați că valorile de vârf sunt simplificate la ceea ce arată graficul.

Un alt lucru important de reținut este acela #Sin (x) # graficele încep de la origine și progresează în sus, cu excepția cazului în care amplitudinea este negativă, atunci acestea ar progresa în jos. #Cos (x) # graficele încep de la # (0, "Amplitudine") # și deplasați în jos, cu excepția cazului în care amplitudinea este negativă, atunci ar începe la # (0, "-Amplitude") # și deplasați-vă în sus.