Înregistrările arată că probabilitatea este de 0.00006 că o mașină va avea o anvelopă plană în timp ce conduce printr-un anumit tunel. Descoperă probabilitatea ca cel puțin 2 din 10.000 de autovehicule care trec prin acest canal să aibă anvelope plate?

Răspuns:

#0.1841#

Explicaţie:

În primul rând, începem cu un binomial: # X ~ B (10 ^ 4,6 * 10 ^ -5) #, chiar dacă # P # este extrem de mic, # N # este masiv. Prin urmare, putem aproxima acest lucru folosind normal.

Pentru # X ~ B (n, p); Y ~ N (np, np (1-p)) #

Deci avem # Y ~ N (0.6,0.99994) #

Noi vrem #P (x> = 2) #, prin corectarea limitelor obișnuite de utilizare, avem #P (Y> = 1,5) #

# Z = (Y-mu) / sigma = (Y-np) / sqrt (np (1-p)) = (1.5-0.6) / sqrt (0.99994) ~~ 0.90 #

#P (Z> = 0,90) = 1-P (Z <= 0,90) #

Folosind un tabel Z, descoperim asta # Z = 0,90 # dă #P (Z <= 0,90) = 0.8159 #

#P (Z> = 0,90) = 1-P (Z <= 0,90) = 1-0,8159 = 0,1841 #

Noile noastre pneuri pentru masina lui. El poate cumpăra un anvelopă de 87 de dolari, două anvelope pentru 174 de dolari, trei anvelope de 261 de dolari sau patru anvelope pentru 348 de dolari. Care este cel mai bun buy?

În toate cazurile, prețul unitar este de 87 USD pe an, toate prețurile cotate sunt echivalente. (Cu toate acestea, majoritatea mașinilor necesită 4 anvelope).

Yosief și Datan joacă fotbal. Chiar in acest moment, daca Yosief are 5 goluri mai mult decat Datan, el va avea dublul lui Datan si daca Yosief avea 7 goluri mai putin, el va avea jumatate din golurile lui Datan. Câte goluri are Yosief dreptul în acest moment?

Yosief are 11 goluri. Înțelegerea mea cu privire la întrebarea: Dacă Yosief avea 5 goluri mai mult decât avea în prezent, atunci ar fi dublat numărul golurilor pe care le are Datan. Dacă Yosief avea 7 goluri mai puține decât avea în prezent, atunci ar avea jumătate din numărul golurilor pe care le are Datan. Dacă această interpretare este incorectă, atunci răspunsul (de mai sus) și derivarea (de mai jos) vor fi incorecte. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~ Fie y numărul de goluri Yosief are în prezent și d numărul de goluri pe care Datan le are în prezent. Inst

În 80% din cazuri, un lucrător utilizează autobuzul pentru a merge la muncă. Dacă ia autobuzul, există o probabilitate de 3/4 pentru a ajunge la timp. În medie, 4 zile din 6 ajung la timp la locul de muncă. muncitorul nu a sosit la timp să lucreze. Care este probabilitatea că a preluat autobuzul?

0.6 P ["el ia autobuzul"] = 0.8 P ["el este la timp" ia autobuzul] = 0.75 P ["el este la timp"] = 4/6 = 2/3 P el nu este la timp "] =? P ["el ia autobuzul, NU este la timp"] * P ["NU este la timp"] = P ["ia autobuzul și NU este la timp"] = P el ia autobuzul]] * P ["ia autobuzul"] = (1-0.75) * 0.8 = 0.25 * 0.8 = 0.2 => P [ "NU este la timp"]) = 0.2 / (1-2 / 3) = 0.2 / (1/3) = 0.6