Perimetrul unui dreptunghi este de 310 m. Lungimea este de 25 m mai mare decât lățimea. Care este lungimea și lățimea acestui dreptunghi?

Răspuns:

Lăţime: 65 m

Lungime: 90 m

Explicaţie:

perimetru a unei reacții este dată de formula

# P = 2 * (w + L) #, Unde

# W # - lățimea dreptunghiului;

# L # - lungimea dreptunghiului.

Știți că lungimea dreptunghiului este 25 m mai mare decât lățimea. Cu alte cuvinte, dacă adăugați 25 de metri la lățimea dreptunghiului, obțineți lungimea sa.

Aceasta poate fi scrisă ca

#L = w + 25 #

Perimetrul va fi egal cu

#P = 2 * w + subbraca ((w + 25)) _ (culoare (albastru)

#P = 2 * (w + w + 25) = 2 * (2w + 25) = 4w + 50 #

Aceasta înseamnă că lățimea dreptunghiului va fi

# 4w = P - 50 = 310 - 50 = 260 #

#w = 260/4 = culoare (verde) ("65 m") #

Lungimea dreptunghiului va fi

#L = w + 25 = 65 + 25 = culoare (verde) ("90 m") #

Verificați dacă valorile pe care le obțineți sunt corecte

#P = 2 * (65 + 90) = 2 * 155 = 310 -> #cele două valori sunt valide!