Care sunt soluțiile din sistemul de ecuații 2x + y = 1, x-y = 3?

Răspuns:

# {(x = 4/3), (y = -5 / 3):} #

Explicaţie:

Sistemul dvs. de ecuații arată astfel

# {(2x + y = 1), (x - y = 3):} #

Observați că dacă adăugați laturile stângi și cele din partea dreaptă a celor două ecuații separat, # Y #-term va anula. Aceasta vă va permite să găsiți valoarea #X#.

# {(2x + y = 1), (x - y = 3):} #

#color (alb) (x) stackrel ("----------------------------") #

# X + culoarea (roșu) (anulați (culoarea (negru) (y))) + x - culoarea (roșu)

# 3x = 4 implică x = culoare (verde) (4/3) #

Alegeți una dintre cele două ecuații și înlocuiți-o #X# cu valoarea sa determinată pentru a obține valoarea lui # Y #.

# 4/3 - y = 3 #

# 4 - 3y = 9 #

# -3y = 5 implică y = culoare (verde) (- 5/3) #

Prin urmare, soluția stabilită pentru acest sistem de ecuații este

# {(x = 4/3), (y = -5 / 3):} #